Степенные ряды. Интервал сходимости | Лекция 15 | Математика: Ряды | Стрим

Описание: Стрим | Математика 2 курс | Раздел 7. Ряды
Лекция 15: Степенные ряды. Интервал сходимости

Тайминг:
0:22 План лекции
2:03 Понятие степенного ряда
4:45 Область сходимости степенного ряда
6:10 Теорема Абеля
25:59 Замечание о виде области сходимости степенного ряда – интервал
30:39 Поиск интервала и радиуса сходимости степенного ряда
39:52 Пример
53:26 Теорема о равномерной сходимости степенного ряда
1:01:25 Замечание о свойствах степенных рядов:
1:03:55 Непрерывность суммы
1:04:47 Почленное интегрирование
1:06:50 Почленное дифференцирование
1:12:18 Обобщение: степенной ряд с центром в x = x0
1:19:14 Пример

Рекомендуемая литература:
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2)
Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 2)
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа

Лекцию читает: Константин Правдин
канд. техн. наук, доцент Университета ИТМО
https://vk.com/construeman