Бифуркации в 2D, часть 3: Физические примеры бифуркации Хопфа

Описание: Физические примеры бифуркации Хопфа, где предельный цикл рождается из неподвижной точки: трепетание жалюзи и крыльев самолёта, колебательные химические реакции (реакция Белоусова-Жаботинского), планирование белок-летяг. Бифуркация Хопфа может происходить в многомерных системах и устойчива к возмущениям. Пузыри Хопфа. Глобальная и локальная устойчивость предельных циклов.

► Далее, глобальные бифуркации в 2D
   • Bifurcations in 2D, Part 4: Global Bifurca...  

► Плейлист «Нелинейная динамика и хаос» (онлайн-курс)
   • Nonlinear Dynamics and Chaos | Online Course  

► Бифуркации в 2D
Бифуркации нулевого собственного значения    • Bifurcations in 2D, Part 1: Introduction, ...  
Теория бифуркаций Хопфа    • Bifurcations in 2D, Part 2: Hopf Bifurcati...  
Физические примеры Хопфа    • Bifurcations in 2D, Part 3: Hopf Bifurcati...  
Бифуркации предельных циклов    • Bifurcations in 2D, Part 4: Global Bifurca...  

► Бифуркации в 1D (нулевое собственное значение (бифуркации)
Седло-узел    • Bifurcations Part 1, Saddle-Node Bifurcation  
Транскритический    • Bifurcations Part 2- Transcritical Bifurca...  
Вилы    • Bifurcations Part 3- Pitchfork Bifurcation  
Устойчивость    • Bifurcations Part 4- Robustness of Bifurca...  

► Дополнительные сведения о двумерных динамических системах
Введение в фазовую плоскость    • Phase Portrait Introduction- Pendulum Example  
Классификация двумерных неподвижных точек    • Classifying Fixed Points of 2D Systems - L...  
Градиентные системы    • Gradient Systems - Nonlinear Differential ...  
Теория индексов    • Index Theory for Dynamical Systems, Part 1...  
Предельные циклы    • Limit Cycles, Part 1: Introduction & Examples  
Теория усреднения    • Averaging Theory for Weakly Nonlinear Osci...  

► Продвинутая лекция по Бифуркации Хопфа
   • Hopf Bifurcation Example- Normal Forms for...  

► Доктор Шейн Росс, профессор Политехнического университета Вирджинии (доктор философии Калифорнийского технологического института)
Подписаться: https://is.gd/RossLabSubscribe​

► Подпишитесь на меня в Твиттере
  / rossdynamicslab  

► Создайте свой фазовый портрет
https://is.gd/phaseplane

► Конспект лекций курса (PDF)
https://is.gd/NonlinearDynamicsNotes

► Курсы и плейлисты доктора Росса

📚 Динамика и управление положением
https://is.gd/SpaceVehicleDynamics

📚 Нелинейная динамика и хаос
https://is.gd/NonlinearDynamics

📚 Гамильтониан Динамика
https://is.gd/AdvancedDynamics

📚 Задача трёх тел: орбитальная механика
https://is.gd/SpaceManifolds

📚 Лагранжева и динамика трёхмерного твёрдого тела
https://is.gd/AnalyticalDynamics

📚 Центральные многообразия, нормальные формы и бифуркации
https://is.gd/CenterManifolds

Реакция Белоусова–Жаботинского: химический осциллятор — эта химическая реакция периодически меняет цвет, не достигая состояния равновесия. Это реакция Белоусова–Жаботинского, или реакция Белоусова–Жаботинского, и с математической точки зрения это предельный цикл, возникающий в результате бифуркации Хопфа.

Реакция Б. З.: https://en.wikipedia.org/wiki/Belouso...

Ссылки:
Стивен Строгац, «Нелинейная динамика и хаос», Глава 8: Возвращение к бифуркациям

Кирубакаран Пурушотаман, Демонстрация аэроупругого флаттера с использованием полос жалюзи,
   • Aeroelastic flutter demonstration using ve...  

ICIQchem, Колебательные реакции – Химические часы,    • Oscillating reactions – The chemical clock  

Джонатан Митчелл, Когда математика отбрасывает бас – Бифуркация Хопфа,    • When Math Drops the Bass - Hopf Bifurcation  

устойчивый фокус, неустойчивый фокус, сверхкритический, субкритический, топологическая эквивалентность, генетический переключатель, структурная устойчивость, Андронов-Хопф, Андронов-Пуанкаре-Хопф, метод малых эпсилон множественных масштабов Двухтактный осциллятор Ван-дер-Поля, осциллятор Дуффинга, нелинейные осцилляторы, нелинейные колебания, нервные клетки, управляемый ток, нелинейная цепь, гликолиз, биологические химические колебания, аденозиндифосфат, АДФ, фруктоза, градиент Ляпунова, цилиндр, бифуркация, устойчивость, хрупкость, касп, разворачивание, возмущения, возникновение структуры, критическая точка, критическое замедление, сверхкритическая бифуркация, докритические бифуркации, выпучивание, модель балки, изменение устойчивости, нелинейная динамика, динамические системы, дифференциальные уравнения, измерения, фазовое пространство, Пуанкаре, графический метод Строгаца, неподвижное равновесие, равновесия, устойчивость, устойчивый, неустойчивый, линейный анализ, векторное поле, двумерные двумерные функции, гамильтониан, гамильтоновы линии тока, погода, вихревая динамика, точечные вихри, маятник, второй закон Ньютона, закон сохранения энергии, топология, Ферхюльст.

#НелинейнаяДинамика #ДинамическиеСистемы #Бифуркация #Хопфа #БифуркацияХопфа #НелинейныеОсцилляторы #ТеорияУсреднения #ПредельныйЦикл #Осцилляции #Нульклины #ОсцилляцииРелаксации #ВанДерПоль #ОсцилляторВанДерПоля #ПредельныеЦиклы #ВекторныеПоля #топология #ТеорияИндекса #СохранениеЭнергии #Гамильтониан #ФункцияПотока #ЛинииПотока #Вихрь #КосойГрадиент #Градиент #БиологияПопуляции #НеподвижнаяТочка #ДифференциальныеУравнения #СедлоУзел #СобственныеЗначения #ГиперболическиеТочки #НегиперболическаяТочка #БифуркацияКаспа #КритическаяТочка #Выпучивание #БифуркацияВил #Устойчивость #СтруктурнаяУстойчивость #ДифференциальныеУравнения #динамика #измерения #ФазовоеПространство #ФазовыйПортрет #...