Оценка скорости методом конечных разностей (3): оптимальный период выборки, оптимальный двухвыбор...

Описание: В этом видео продолжается статистический анализ прогнозирования скорости методом конечных разностей в стохастическом процессе, подробно описанный в видео    • Speed estimation, finite differences (2): ...  .

Здесь расчеты из предыдущего видео выполняются для ряда значений периодов дискретизации, и наблюдается, что точность низкая при очень малых и очень больших периодах, но существует ряд периодов дискретизации с приемлемой точностью (под приемлемой понимается дисперсия ошибки прогнозирования ниже априорной дисперсии).

Во второй части видео утверждается, что конечные разности (p(T_s)-p(0))/T_s НЕ являются оптимальным предиктором в статистическом смысле. Действительно, такой оптимальный предиктор должен быть сформулирован из ковариационной матрицы сигналов, с которыми необходимо работать. С помощью этого строится оптимальный предиктор (для выборок из 2 позиций, «конечная память») и сравнивается с «наивным» предиктором методом конечных разностей. Очевидно, что статистический оптимум имеет меньшую дисперсию ошибки прогнозирования.

Если количество прошлых положений, используемых для расчета прогноза скорости, стремится к бесконечности, то оптимальным предиктором является фильтр Калмана, подробности и сравнение которого рассматриваются в следующем видео    • Видео  , которое завершит исследование.

________________
PDF/код/заметки по адресу: https://personales.upv.es/asala/YT/V/...
#kalman #estimation #stochastic #controltheory
_________________
Антонио Сала, UPV
Университетские лекции
Полная коллекция видео по адресу: https://personales.upv.es/asala/YT/in...