Деформационное квантование и квантовые группы. Лекция 1, Г.И.Шарыгин, А.Б.Жеглов

Описание: 17.02.26
Докладчик: Pavel Mnev (Nôtre Dame University)

Тема: Contribution of non-acyclic planar connections to Chern-Simons theory and invariants of 3-manifolds
Вклад не-ациклических плоских связностей в теорию Черна-Саймонса и инварианты 3-многообразий

Abstract:
The effective action of the Chern-Simons theory on a 3-manifold M, induced on the cohomology of a flat connection A_0, can be used to construct a volume form on a smooth stratum of the moduli space of flat connections. This volume form depends on the metric on M (which enters into the effective action as a choice of gauge), but changes by an exact form when the metric is varied. Thus, invariants of 3-manifolds arise as volumes of the components of the moduli space of flat connections. The talk is based on the joint work with Konstantin Vernli, see arXiv:2510.18653, arxiv:2512.17638.

Аннотация:
Эффективное действие теории Черна-Саймонса на 3-многообразии M, индуцированное на когомологиях плоской связности A_0, может быть использовано для построения формы объема на гладком страте пространства модулей плоских связностей. Эта форма объема зависит от метрики на M (которая входит в эффективное действие как фиксация калибровки), но меняется на точную форму при вариации метрики. Таким образом, возникают инварианты 3-многообразий, как объемы компонент пространства модулей плоских связностей. Доклад основан на работе с Константином Вернли, arXiv:2510.18653, arxiv:2512.17638.


Лекторы - Георгий Игоревич Шарыгин, Александр Борисович Жеглов
Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nm...
Плейлист на YouTube -    • Деформационное квантование и квантовые гру...  
Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460187

Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/