कक्षा-9, नवोदय एग्जाम, घन तथा घनमूल (cube and cube root)
Автор: Karhana Classes
Загружено: 2025-12-19
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गणित में घन (Cube) और घनमूल (Cube Root) एक-दूसरे के विपरीत संक्रियाएँ (Operations) हैं।
1. घन (Cube)
जब किसी संख्या को उसी संख्या से तीन बार गुणा किया जाता है, तो प्राप्त परिणाम को उस संख्या का 'घन' कहते हैं।
संकेत: इसे संख्या के ऊपर घात 3 (x^3) लगाकर दर्शाया जाता है।
उदाहरण: 2 का घन क्या होगा?
यहाँ 8, संख्या 2 का घन है।
2. घनमूल (Cube Root)
घनमूल, घन की ठीक उलटी प्रक्रिया है। यदि हमें कोई संख्या दी गई है, तो उसका घनमूल वह संख्या होती है जिसे तीन बार गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त हुई थी।
उदाहरण: 27 का घनमूल क्या होगा?
यहाँ 3, संख्या 27 का घनमूल है।
1 से 10 तक के घन और घनमूल की तालिका
तेजी से गणना करने के लिए कम से कम 1 से 10 तक के घन याद रखना बहुत मददगार होता है:
मुख्य बातें याद रखने योग्य:
पूर्ण घन (Perfect Cube): वे संख्याएँ जिनका घनमूल एक पूर्णांक (जैसे 1, 8, 27) होता है, उन्हें पूर्ण घन कहते हैं।
ऋणात्मक संख्या: किसी ऋणात्मक संख्या का घन हमेशा ऋणात्मक होता है। (जैसे: (-2)^3 = -8)
इकाई अंक: यदि किसी संख्या के अंत में 5 है, तो उसके घन के अंत में भी 5 ही होगा।
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