Задача о выталкивающей силе, действующей на воздушный шар: найти объем горячего воздуха, необходи...

Описание: 00:00 Физика воздушных шаров: В этой задаче о воздушном шаре мы используем физические законы, чтобы понять, как работает воздушный шар.

🧠 Доступ к полным курсам физики с видеолекциями и примерами на сайте https://www.zakslabphysics.com/

Нам дана масса материала, оборудования и пассажиров, и мы хотим найти объём горячего воздуха, необходимый для подъёма воздушного шара. Зная плотность холодного наружного воздуха и плотность горячего воздуха внутри воздушного шара, мы планируем использовать закон Архимеда для вычисления выталкивающей силы, действующей на воздушный шар, а затем вычислить минимальный объём горячего воздуха, необходимый для уравновешивания силы тяжести. Мы решаем задачу дважды: один раз, используя приближение, что выталкивающая сила, действующая на пассажиров и оборудование, пренебрежимо мала, а затем ослабляем это предположение, чтобы внести небольшую поправку к результату, касающемуся объёма воздушного шара.

00:53 Пара важных моментов, прежде чем мы начнём с физики: во-первых, массу горячего воздуха внутри воздушного шара нельзя игнорировать. На самом деле оказывается, что подавляющая часть массы системы воздушных шаров приходится на горячий воздух! Во-вторых, мы получаем краткое напоминание об определении плотности rho = масса/объем, что означает, что мы можем быстро вычислять массы, записывая массу = плотность * объем. Эти вычисления неоднократно встречаются в задачах о принципах Архимеда.

01:28 Уравновешивающие силы для начала решения: у нас есть сила тяжести, тянущая систему воздушных шаров вниз, и выталкивающая сила, направленная вверх. Чтобы воздушный шар поднялся в воздух, мы используем минимальный объем горячего воздуха, чтобы уравновесить вертикальные силы, действующие на воздушный шар. Выталкивающая сила приближенно вычисляется, если предположить, что весь объем занимает воздушный шар (игнорируя выталкивающую силу, действующую на пассажиров и оборудование, в этом первом приближении). Таким образом, выталкивающая сила равна весу вытесненного холодного воздуха, или плотности холодного воздуха * Объем воздушного шара * г. Вес складывается из двух частей: массы оборудования и пассажиров и веса горячего воздуха в воздушном шаре. Вес горячего воздуха равен плотности горячего воздуха * Объём * г. Уравновешивая силы, мы можем найти объём воздушного шара.

05:05 Массой горячего воздуха пренебрежимо мало! Теперь, зная объём воздушного шара, мы можем вычислить массу горячего воздуха, используя плотность горячего воздуха * Объём * г., и оказывается, что горячий воздух составляет большую часть массы системы воздушного шара!

05:40 Ослабим предположение о том, что выталкивающая сила, действующая на пассажиров и оборудование, пренебрежимо мала: мы улучшим наш первый ответ, повторив расчёт, но на этот раз включим выталкивающую силу, действующую на пассажиров и оборудование. Нам известна плотность этих частей и известна масса, поэтому мы используем формулу плотности, решённую относительно объёма = массы / плотности, чтобы получить объём пассажиров и оборудования. Это позволяет нам использовать закон Архимеда для вычисления выталкивающей силы, действующей на пассажиров и оборудование, и внести эту небольшую поправку в уравнение силы. Решая задачу V еще раз, мы находим небольшую, но заметную поправку к объему горячего воздуха, необходимого для подъема шара.