Anwendungsaufgabe zur Integralrechnung | Staulänge bestimmen | mit und ohne Hilfsmittel

Описание: Mathe trainieren - Stammfunktionen einfach erklärt

In diesem Video bearbeiten wir eine Anwendungsaufgabe zur Integralrechnung an. Gegeben ist eine ganzrationale Funktion, welche die Änderungsrate einer Staulänge beschreibt. Wie begründen, in welchen Zeitintervallen die Länge des Staus zu- bzw. abnimmt und bestimmen diese Änderungen sowohl näherungsweise über das Auszählen von Kästchen als auch exakt, indem wir bestimmte Integrale berechnen. Dabei führen wir die Berechnung einmal per Hand und einmal mit Hilfsmitteln durch (GeoGebra/GTR). Abschließend schauen wir uns noch an, was zu beachten ist, wenn ein Anfangsbestand gegeben ist und bestimmen u. a. eine passende Bestandsfunktion.

Damit handelt es sich bei diesem Video um ein Basisvideo aus dem Lernbereich der Integralrechnung. Es hilft dir dabei, die Inhalte aus der Oberstufe besser zu verstehen und dich auf den Unterricht, Klausuren oder das Abitur vorzubereiten.

0:00 Einleitung: Vorstellung der Aufgabe
0:40 Zeitintervalle Zu- / Abnahme
2:42 Näherungsweise Bestimmung des orientierten Flächeninhalts I: Kästchen zählen
5:03 Exakte Bestimmung des orientierten Flächeninhalts I: ohne Hilfsmittel
8:07 Näherungsweise Bestimmung des orientierten Flächeninhalts II: Kästchen zählen
9:55 Exakte Bestimmung des orientierten Flächeninhalts I: mit Hilfsmitteln
12:42 Anfangsbestand berücksichtigen I: Bestandsfunktion
15:19 Anfangsbestand berücksichtigen II: bestimmtes Integral

_______________________________

Auf diesem Kanal findest du Videos zu den verschiedensten Themen der Mathematik. Diese sollen dir dabei helfen, die Inhalte aus der Schule besser zu verstehen, sodass du ohne Frustration im Unterricht mitarbeiten kannst und optimal auf Klassenarbeiten und (Abitur-) Prüfungen vorbereitet bist. Ähnlich wie beim Sport erfordern langfristige Erfolge oftmals ein intensives Training. Daher findest du hier zukünftig nicht nur Erklärvideos, sondern auch Übungsvideos, bei denen du selbst aktiv werden kannst.

Hast du bestimmte Themenwünsche oder Anregungen? Dann schreibe mir gerne über die Kommentare unter den Videos.

Ich freue mich auf dich!