Реальный анализ: Последовательности - L 15 (Теорема о монотонной сходимости с доказательством) ||...

Описание: Добро пожаловать на канал «Образование в области алгоритмов».
На этом канале вы найдете полный курс по математике для подготовки к экзаменам IIT JAM, CSIR-NET NBHM, TIFR, ISI, CMI и другим вступительным экзаменам.
Канал также полезен для студентов бакалавриата и магистратуры.

*************************************************************
Пожалуйста, помогите нам быстро развиваться, пожертвовав средства через Paytm, Phonepay и Patreon по ссылкам ниже:
👉👇
Paytm: https://drive.google.com/file/d/1T9un...
Phonepay: https://drive.google.com/file/d/1iYmm...
Paterion:   / algorithmeducation  

(Если вы пожертвуете мне деньги, вы получите дополнительную выгоду: я вышлю вам подписанную поздравительную открытку, буду добавлять ваше имя в описание моих видео случайным образом, и я включу вас в список гостей на любой из моих прямых эфиров.) )
******************************************************

Чтобы скачать конспекты 📚📝 по последовательностям, присоединитесь к каналу в Telegram (ссылка ниже).

Лучшая книга по реальному анализу 👇
https://amzn.to/3fJndBH (Введение в реальный анализ Р.Г. Бартла)
https://amzn.to/37OOL5V (Элементы реального анализа М.Д. Рай Сингхания)

Сейчас я начал новый цикл лекций под названием «Реальный анализ — Последовательности действительных чисел». Это очень полезный цикл лекций о последовательностях, важнейшей теме реального анализа для студентов-математиков, готовящихся к IIT-JAM MA, CSIR-NET, TIFR, NBHM, GATE, ISI, CMI, BHU-PET, JNUEE, DU, CUCET или к любому вступительному экзамену в магистратуру по математике.

Эта глава (Последовательность действительных чисел) также очень важна для студентов инженерных и естественнонаучных специальностей.
В этом цикле лекций мы рассмотрим все важные темы, связанные с последовательностями (действительным анализом), как указано ниже.

Этот цикл лекций содержит 40 лекций (примерно 14-15 часов просмотра) 👇

Фаза I (Основы последовательностей)
1: Обзор этой главы
2: Введение в последовательности (определения)
3: Ограниченные последовательности
4: Монотонные последовательности
5: Предельная точка последовательности
6: Теорема Больцано-Вейерштрасса для последовательностей с доказательством
7: Предел последовательности
8: Разница между пределом и предельной точкой последовательности
9: Сходящаяся последовательность и её теорема
10: Расходящаяся последовательность и её теорема
11: Докажите, что «корень n-й степени из n сходится к 1» (решенные примеры)
12: Доказательство сходимости последовательности
13: Некоторые важные теоремы и их формулировки
14: Решенные примеры, основанные на объяснениях теорем из предыдущих лекций
15: Теорема о монотонной сходимости с доказательством
16: Инструменты для проверки сходимости и решенные примеры
17: Пример (Докажите, что 'lim (1 + 1/n )^n обратно обратен к e').

18: Примеры, основанные на теореме о монотонной сходимости
19: Подпоследовательность и дополнительная подпоследовательность
20: Формулировка теоремы, основанная на подпоследовательности
21: Примеры, основанные на подпоследовательности
22: Пример, основанный на подпоследовательности
23: Наиболее важный решенный пример

Фаза II (Расширенный анализ последовательностей)
24: Верхний предел последовательности
25: Нижний предел последовательности
26: Сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность и колебательная последовательность
27: Свойства верхнего и нижнего пределов
28: Примеры верхнего и нижнего пределов
29: Последовательности натуральных чисел
30: Последовательности рациональных чисел
31: Примеры, основанные на последовательности рациональных чисел
32: Последовательность Коши
33: Примеры последовательности Коши
34: Критерий Коши для Сходимость
35: Первая теорема Коши о пределе
36: Вторая теорема Коши о пределе
37: Интеграл как предел суммы
38: Краткий способ сходимости последовательности
39: Краткое изложение последовательностей действительных чисел
40: Последовательности действительных чисел (обязательно к просмотру)

Если вы хотите посмотреть все эти лекции, перейдите в мой плейлист и посмотрите полный цикл лекций. После просмотра 👀 этого цикла лекций я уверен, вы сможете решить все задачи, связанные с последовательностями.

Вопросы, решенные в этой лекции 🎥
Теорема о монотонной сходимости
Теорема о монотонной сходимости с доказательством
Формулировка и доказательство теоремы о монотонной сходимости
Применение теоремы о монотонной сходимости
Задача о теореме о монотонной сходимости
Обучение алгоритмам теоремы о монотонной сходимости
Теорема о монотонной сходимости на хинди
Теорема о монотонной сходимости на английском языке
Монотонно возрастающие
Монотонно убывающие
Ограниченные последовательности
Как определить, является ли последовательность постоянной или нет
Теорема о сходимости с доказательством
Примеры теоремы о монотонной сходимости
Формулировка теоремы о монотонной сходимости

Оставайтесь на связи со мной:
📌 ...