Ejemplos Máximos, mínimos, concavidad, crecimiento y decrecimiento de una función
Автор: Tareasplus
Загружено: 2011-12-12
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Se ilustra con ejemplos como determinar los intervalos de crecimiento o decrecimiento, máximos o mínimos y tipo de concavidad de una función analíticamente.
Para analizar crecimiento y decrecimiento se toma la primera derivada de la función y se analiza donde se hace positiva (crece) o negativa (decrece) mediante el método del cementerio.
Para encontrar los máximos o mínimos se determinanlos valores donde se anula la primera derivada o no existe y se analiza el crecimiento o decrecimiento después de esos puntos, llamados críticos (máximo si primero crece y luego decrece, un mínimo para el caso contrario).
Se calcula luego la segunda derivada de la función y se examina en que intervalo es positiva o negativa. Donde sea negativa se tiene una concavidad hacia arriba y positiva hacia abajo. En el caso de ser cero se tiene un punto de inflexión (cambio de concavidad).
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