Les Nombres Complexes - Racines n-ièmes de l'unité - 2 Bac SM - [Exercice 27]

Описание: Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 81 page 101) sur les nombres complexes, dans lequel on va utiliser les racines 5-ième de l'unité pour trouver les valeurs de cos(2pi/5) et cos(4pi/5).
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Exercice :
1) Montrer que pour tout x∈R et pour tout z∈C∶
(z-e^ix )(z-e^(-ix) )=z^2-2z cos⁡x+1
2)Montrer que pour tout z∈C∶
z^5-1=(z-1)(z^2-2z cos⁡(2π/5)+1)(z^2-2z cos⁡(4π/5)+1)
3) Résoudre dans C l^' équation∶ z^5-1=0
puis en déduire les valeurs de∶cos⁡(2π/5)et cos⁡(4π/5)



00:32 Énoncée de l'exercice
01:11 question 1)
03:34 question 2)
12:13 question 3)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• Déterminer les racines 5èmes de l'unité.
• Calculer la somme des racines 5èmes de l'unité.
• Déduire la valeur de cos(2π/5) et cos(4π/5)

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur les nombres complexes et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Nombres_Complexes
#Racines_nèmes_de_lunité
#Exercice