Пример раздела 2.2 «Предвычислительная математика»: найдите показательную функцию, моделирующую г...

Описание: Давайте сделаем это! Практические задачи по предвычислительной математике для AP! Подпишитесь!    / nickperich  

Случайные задачи по предвычислительной математике для AP (найденные в интернете). Это не официальные примеры AP Collegeboard, но они точно помогут!

В этом примере нам предлагается написать показательную функцию, представляющую геометрическую прогрессию. Геометрическая прогрессия — это список чисел, где каждый член находится путём умножения предыдущего на то же число, называемое знаменателем.

Чтобы смоделировать это с помощью показательной функции, сначала определяем первый член последовательности. Затем находим знаменатель, делящий любой член на предшествующий ему.

Далее мы используем общее правило показательной функции для последовательностей: значение n-го члена равно первому члену, умноженному на знаменатель в степени, на единицу меньшей, чем номер члена.

На словах это означает, что для нахождения любого члена нужно начать с первого члена и умножать его на знаменатель последовательно для каждого шага последовательности.

Например, если последовательность начинается с трёх, затем шесть, затем двенадцать, то первый член равен трём, а знаменатель — двум. Экспоненциальная функция, моделирующая эту последовательность, гласит, что n-й член равен трём двум, возведённым в степень, на единицу меньше n. Эту функцию можно использовать для нахождения любого члена последовательности.

В курсе «Предвычислительная математика AP» рассматриваются следующие темы:

1.1 Изменение в тандеме
1.2 Скорости изменения
1.3 Скорости изменения линейных и квадратичных функций
1.4 Полиномиальные функции и скорости изменения
1.5 Полиномиальные функции и комплексные нули
1.6 Полиномиальные функции и конечное поведение
1.7 Рациональные функции и конечное поведение
1.8 Рациональные функции и нули
1.9 Рациональные функции и вертикальные асимптоты
1.10 Рациональные функции и дырки
1.11 Эквивалентные представления полиномиальных и рациональных выражений
1.12 Преобразования функций
1.13 Выбор функциональной модели и формулировка допущений
1.14 Построение и применение функциональной модели
2.1 Изменение в арифметических и геометрических последовательностях
2.2 Изменение в линейных и показательных функциях
2.3 Показательные функции
2.4 Показательные Манипулирование функциями
2.5 Контекст показательной функции и моделирование данных
2.6 Валидация модели конкурирующих функций
2.7 Композиция функций
2.8 Обратные функции
2.9 Логарифмические выражения
2.10 Обратные показательным функциям
2.11 Логарифмические функции
2.12 Манипулирование логарифмическими функциями
2.13 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
2.14 Контекст логарифмической функции и моделирование данных
2.15 Полулогарифмические графики
3.1 Периодические явления
3.2 Синус, косинус и тангенс
3.3 Значения функций синуса и косинуса
3.4 Графики функций синуса и косинуса
3.5 Синусоидальные функции
3.6 Преобразования синусоидальных функций
3.7 Контекст синусоидальной функции и моделирование данных
3.8 Функция тангенса
3.9 Обратные тригонометрические функции Функции
3.10 Тригонометрические уравнения и неравенства
3.11 Секанс, косеканс и котангенс
3.12 Эквивалентные представления тригонометрических функций
3.13 Тригонометрия и полярные координаты
3.14 Графики полярных функций
3.15 Скорости изменения полярных функций

У меня есть много познавательных видео по курсам «Введение в алгебру», «Алгебра 1», «Алгебра 2», «Геометрия», «Введение в математический анализ» и «Исчисление». Пожалуйста, ознакомьтесь:

/ nickperich

Ник Перич
Средняя школа округа Норристаун
Школьный округ округа Норристаун
Норристаун, Пенсильвания

#APPrecalculus
#PreCalcProblems
#MathMinds
#AdvancedPreCalc
#TrigTales
#PrecalcPuzzles
#FunctionFiesta
#GraphGoals
#CalcReady
#PreCalcLife
#AlgebraicAdventures
#DerivativeDreams
#IntegrationInsights
#MathematicsMagic
#PreCalcReview
#PrecalcConcepts
#LogarithmLove
#TrigometryTips
#MathMastermind
#APCalcPrep
#Mathematics
#MathMinds
#Math
#Maths #math #shorts #funny #help #onlineclasses #onlinelearning #online #study