PROPIEDADES BASICAS DE UN ESPACIO VECTORIAL | PARTE 1

Описание: En este vídeo demostramos rigurosamente unas cuantas propiedades básicas sobre espacios vectoriales. En particular veremos las indicadas en el índice. En un segundo vídeo continuaremos por donde lo dejemos.

NOTA IMPORTANTE: A pesar de ser propiedades que parecen fáciles de demostrar, se complica por el hecho de que no pedimos en la definición de espacio vectorial que el elemento unitario del cuerpo, 1, verificase 1u = u para todo vector u. Bastaba pedir que existiese un escalar (que no tenía por qué ser 1) que lo verificase. Es por ello que esto: 1u = u ¡DEBEMOS DEMOSTRARLO! En muchos sitios de internet o incluso otros profesores NO LO DEMUESTRAN.

ÍNDICE:
Introducción - 00:08
Espacio Vectorial con la suma es grupo abeliano - 01:45
Para todo vector u se verifica 1u = u - 02:40
Sean lambda escalar y u vector: lambda*u = 0 si y solo si lambda=0 ó u=0 - 11:25

REQUISITOS:
-Saber lo que es un grupo
-Saber lo que es un cuerpo
-Saber lo que es un espacio vectorial

VÍDEOS DE INTERÉS:
¿Qué es un cuerpo?    • DEFINICIÓN DE GRUPO Y ANILLO | PARTE 2: DE...  
¿Qué es un grupo?    • DEFINICIÓN DE GRUPO Y ANILLO | PARTE 1: DE...  
¿Qué es un espacio vectorial?    • ¿QUE ES UN ESPACIO VECTORIAL SOBRE UN CUER...  
Propiedades básicas Parte 2    • PROPIEDADES BASICAS DE UN ESPACIO VECTORIA...  

Canción de la intro y outro "Too Much Ice" de Yung Kartz

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