О законе распределения энергии в нормальном спектре

Описание: О законе распределения энергии в нормальном спектре

Макс Планк

Анналы физики, том 4, стр. 553 и далее (1901)

Недавние спектральные измерения, проведенные О. Люммером и Э. Прингсхаймом1, и еще более примечательные — измерения Х. Рубенса и Ф. Курльбаума2, которые вместе подтвердили более ранний результат, полученный Х. Бекманом3, показывают, что закон распределения энергии в нормальном спектре, впервые выведенный В. Вином из соображений молекулярной кинетики, а позже мной из теории электромагнитного излучения, не является общеприменимым. В любом случае теория требует корректировки, и я попытаюсь сделать это в дальнейшем на основе разработанной мной теории электромагнитного излучения. Для этого сначала необходимо найти в наборе условий, приводящих к закону распределения энергии Вина, тот член, который можно заменить; после этого останется лишь удалить этот член из набора и сделать для него соответствующую замену.

В моей последней статье я показал, что физические основы теории электромагнитного излучения, включая гипотезу «естественного излучения», выдерживают самую суровую критику; и поскольку, насколько мне известно, в расчетах нет ошибок, сохраняется принцип, согласно которому закон распределения энергии в нормальном спектре полностью определяется, когда удается вычислить энтропию S облучаемого монохроматического вибрирующего резонатора как функцию его колебательной энергии U. Поскольку из соотношения dS/dU = 1/θ получается зависимость энергии U от температуры θ, и поскольку энергия также связана с плотностью излучения на соответствующей частоте простым соотношением, получается также зависимость этой плотности излучения от температуры. Нормальное распределение энергии тогда представляет собой такое распределение, в котором плотности излучения всех различных частот имеют одинаковую температуру.
Следовательно, вся задача сводится к определению S как функции U, и именно этой задаче посвящена наиболее существенная часть последующего анализа. В своем первом рассмотрении этой темы я выразил S, по определению, как простую функцию U без дальнейшего обоснования, и был удовлетворен, показав, что эта форма энтропии удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к ней термодинамикой. В то время я считал, что это единственно возможное выражение и что, следовательно, закон Вина, вытекающий из него, обязательно имеет общую справедливость. Однако при более позднем, более тщательном анализе⁶ мне показалось, что должны существовать и другие выражения, дающие тот же результат, и что в любом случае необходимо другое условие для однозначного вычисления S. Я полагал, что нашел такое условие в принципе, который в то время казался мне вполне правдоподобным, согласно которому при бесконечно малом необратимом изменении в системе, находящейся вблизи теплового равновесия, из N одинаковых резонаторов в одном и том же стационарном поле излучения увеличение
полной энтропии SN = NS, с которой она связана, зависит только от ее полной энергии UN = NU и изменений этой величины, но не от энергии U отдельных резонаторов. Эта теорема снова приводит к закону распределения энергии Вина. Но поскольку последний не подтверждается опытом, приходится заключить, что даже этот принцип не может быть общеприменимым и, следовательно, должен быть исключен из теории. Таким образом, теперь необходимо ввести другое условие, которое позволит вычислить S, и для этого необходимо глубже изучить значение понятия энтропии. Рассмотрение 1. О. Люммер и Э. Прингсхайм, Труды Немецкого физического общества 2 (1900), с. 163
2. Х. Рубенс и Ф. Курльбаум, Труды Имперской академии наук, Берлин, 25 октября 1900 г., с. 929. 3. Х. Бекманн, Инаугурационная диссертация, Тюбинген, 1898 г. См. также Х. Рубенс, Weid. Ann. 69 (1899), с. 582. 4. М. Планк, Ann. d. Phys. 1 (1900), с. 719.5Сравните с уравнением (8).

6М. Планк, цит. соч., с. 730 и далее.7Кроме того, следует сравнить критику этой теоремы, ранее высказанную В. Вином (Отчет Парижского конгресса
2, 1900, с. 40) и О. Люммером (цит. соч., 1900, с. 92).1
несостоятельность ранее выдвинутой гипотезы поможет направить наши мысли в направлении, указанном в приведенном выше обсуждении. Далее будет описан метод, который дает новое, более простое выражение для энтропии и, таким образом, предоставляет также новое уравнение излучения, которое, по-видимому, не противоречит никаким фактам, установленным до сих пор.

https://strangepaths.com/files/planck...