9-10।।সাধারণ গণিত।। পরিমিতি - অনুশীলনী[১৬.৩] উদাহরণ এর সহজ সমাধানের কৌশল।

Описание: 9-10।।সাধারণ গণিত।। পরিমিতি - অনুশীলনী[১৬.৩] উদাহরণ এর সহজ সমাধানের কৌশল।
বিসমিল্লাহির রাহমানির রাহিম

ভাই, আপনি যে বিষয়টি জানতে চেয়েছেন সেটা হলো—
এসএসসি ব্যাচ ২০২৬, দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত, অধ্যায়: পরিমিতি, অনুশীলনী 16.3 এর ২৬ ও ২৭ নম্বর উদাহরণ সমাধান এবং বোর্ড বইয়ের আলোকে বিশ্লেষণ।

📖 প্রথমে কিছু প্রাথমিক কথা—
পরিমিতি অধ্যায়ের 16.3 অংশে মূলতঃ গোলক (Sphere), অর্ধগোলক (Hemisphere), শঙ্কু (Cone), সিলিন্ডার (Cylinder) ইত্যাদির আয়তন ও পৃষ্ঠতলফল সম্পর্কিত উদাহরণগুলো দেওয়া আছে। ২৬ ও ২৭ নম্বর উদাহরণ সাধারণতঃ জটিল ধরনের হয় যেখানে দুটি বা ততোধিক আকৃতিকে যুক্ত বা কর্তিত করে সমস্যা তৈরি করা হয়।

উদাহরণ ২৬ (বোর্ড বই অনুসারে সংক্ষেপে)

প্রশ্ন (ধরন):
একটি অর্ধগোলকের উপর একটি সঠিক বৃত্তাকার শঙ্কু বসানো আছে। শঙ্কুর উচ্চতা ও অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ সমান। মোট আকৃতির আয়তন নির্ণয় করো।

✨ সমাধান (কনক চক্রবর্তী স্যারের সহজ কৌশল)

👉 ধাপ ১: ধরা যাক অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ =

👉 ধাপ ২: শঙ্কুর উচ্চতা =

👉 ধাপ ৩: এখন মোট আয়তন = অর্ধগোলকের আয়তন + শঙ্কুর আয়তন

অর্ধগোলকের আয়তন =

শঙ্কুর আয়তন =

👉 ধাপ ৪: মোট আয়তন =

✅ চূড়ান্ত উত্তর: মোট আয়তন =

উদাহরণ ২৭ (বোর্ড বই অনুসারে সংক্ষেপে)

প্রশ্ন (ধরন):
একটি কঠিন ধাতব গোলককে গলিয়ে ৮টি ছোট সমান গোলকে তৈরি করা হলো। ছোট প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো, যদি মূল বড় গোলকের ব্যাসার্ধ দেওয়া থাকে।

✨ সমাধান (কনক চক্রবর্তী স্যারের সহজ কৌশল)

👉 ধাপ ১: বড় গোলকের ব্যাসার্ধ ধরা যাক ।

👉 ধাপ ২: বড় গোলকের আয়তন =

👉 ধাপ ৩: ৮টি ছোট গোলক তৈরি করা হলো, প্রতিটির ব্যাসার্ধ = ।

তাহলে, ৮টি ছোট গোলকের মোট আয়তন =

👉 ধাপ ৪: যেহেতু গলিয়ে তৈরি করা হয়েছে, তাই—

\frac{4}{3}\pi R^3 = 8 \times \frac{4}{3}\pi r^3

👉 ধাপ ৫: সরলীকরণ করলে—

R^3 = 8r^3

r^3 = \frac{R^3}{8} 

r = \frac{R}{2}

✅ চূড়ান্ত উত্তর: প্রতিটি ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ =

🎯 বিশ্লেষণমূলক আলোচনা (বোর্ড বইয়ের আলোকে)

পরিমিতি অধ্যায়ে সব সময় সম্পর্কিত সূত্র মনে রাখতে হয়—

গোলকের আয়তন =

অর্ধগোলকের আয়তন =

শঙ্কুর আয়তন =

সমস্যা সমাধানের মূল কৌশল হলো:

কোন আকৃতির সাথে কোন আকৃতি যুক্ত হচ্ছে তা বোঝা।

গলিয়ে নতুন আকৃতি তৈরির ক্ষেত্রে আয়তন অপরিবর্তিত থাকে।

বোর্ড পরীক্ষায় মার্কস পাবার টিপস:

প্রথমে প্রদত্ত তথ্য লিখতে হবে।

ধাপে ধাপে সূত্র ব্যবহার করে আয়তন বের করতে হবে।

শেষ লাইনে চূড়ান্ত উত্তর স্পষ্টভাবে উল্লেখ করতে হবে।

আপনি চাইলে আমি এই দুটি উদাহরণকে বোর্ডের বইয়ের মতো সুন্দর চিত্র এঁকে ব্যাখ্যা করে দিতে পারি। ✍️
#বৃষ্টি কদমতলী মডেল স্কুল,
#বৃষ্টি কদমতলী মডেল স্কুল,,
#বৃষ্টি মডেল স্কুল কদমতলী,#
বৃষ্টি মডেল স্কুল কদমতলী,,
#পরিমিতি ১৬.৩ অনুশীলনী,
bristy news conference,
english school,
learn english,
my school essay in english,
10 lines on my school in english,
#কদমতলী মডেল স্কুল বৃষ্টি,
#কদমতলী মডেল স্কুল,
bristy model school,kadamtali school,#
বৃষ্টি স্কুল কদমতলী,
#বৃষ্টি মডেল স্কুল কদমতলী প্রাত্যহিক সমাবেশ,
#মডেল স্কুল কদমতলী,#
বৃষ্টি মডেল স্কুল কদমতলী ইউটিউব চ্যানেল