Nullstelle nachweisen mit e-funktion

Описание: ✅ Nullstelle nachweisen (mit e-Funktion)

In diesem Video zeige ich dir, wie du beweist, dass ein bestimmter x-Wert eine Nullstelle ist – auch wenn in der Funktion eine e-Funktion vorkommt.

Beispiel:
f(x) = -2x · e^(x-1) + 2
x = 1

So gehst du vor:
1. Setze x = 1 in die Funktion ein:
f(1) = -2 · 1 · e^(1-1) + 2

2. Vereinfache Schritt für Schritt:
e^(1-1) = e^0 = 1
f(1) = -2 · 1 · 1 + 2
= -2 + 2
= 0

3. Ergebnis ist 0 → Also ist x = 1 eine Nullstelle.

MERKREGEL:
Ein Wert x0 ist genau dann Nullstelle von f(x),
wenn beim Einsetzen f(x0) = 0 rauskommt.

WICHTIG IN DER KLAUSUR:
• Du musst zeigen, DASS wirklich 0 rauskommt.
• Nicht nur "ist Nullstelle" hinschreiben.
• Immer den kompletten Rechenweg aufschreiben.

Typische Fehler:
e^(x-1) falsch auswerten
e^0 = 1 vergessen
Zu früh kürzen / nur Endergebnis hinschreiben

So kannst du es wortwörtlich drunter schreiben:
"f(1) = 0 → also ist x = 1 eine Nullstelle von f."

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