Imagen de la Diferencia de Conjuntos | Contraejemplo con Funciones
Автор: El Culto de Gauss
Загружено: 2026-01-28
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En este video del canal El Culto de Gauss se demuestra un ejercicio que profundiza en el comportamiento de las funciones respecto a la diferencia de conjuntos.
Se considera la función
f : R → R definida por f(x) = x²,
y los conjuntos
E = { x en R : −1 ≤ x ≤ 0 },
F = { x en R : 0 ≤ x ≤ 1 },
como en el ejercicio anterior.
A lo largo de la clase se desarrollan los siguientes puntos:
Se determinan explícitamente los conjuntos E \ F y f(E) \ f(F).
Se muestra, mediante este ejemplo, que en general no es cierto que
f(E \ F) esté contenido en f(E) \ f(F).
Cada resultado se obtiene utilizando definiciones básicas de diferencia de conjuntos e imagen de una función, destacando cómo la falta de inyectividad afecta estas propiedades.
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