Class 12th chapter 12th linear programming question 5

Описание: 📘 Chapter 12 – Linear Programming (रेखीय प्रोग्रामन)

कक्षा 12 गणित | NCERT

इस अध्याय में हम रेखीय प्रोग्रामन (Linear Programming) की अवधारणा को समझते हैं, जिसमें वास्तविक जीवन की समस्याओं को गणितीय रूप में व्यक्त करके उनका सर्वोत्तम समाधान निकाला जाता है। इस अध्याय का मुख्य उद्देश्य संसाधनों के सर्वोत्तम उपयोग के लिए अधिकतम (Maximization) या न्यूनतम (Minimization) मान प्राप्त करना है।


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💡 इस अध्याय में क्या सीखेंगे?

✔ रेखीय प्रोग्रामिंग का अर्थ
✔ उद्देश्य फलन (Objective Function)
✔ बाधाएँ (Constraints)
✔ संभव क्षेत्र (Feasible Region)
✔ कोने बिंदु विधि द्वारा समाधान (Corner Point Method)
✔ अधिकतम और न्यूनतम मान का निर्धारण


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🎯 अध्याय का महत्व

यह अध्याय व्यवसाय, उद्योग, परिवहन, अर्थशास्त्र और संसाधन प्रबंधन में बहुत उपयोगी है। Linear Programming की मदद से हम लाभ बढ़ा सकते हैं, लागत कम कर सकते हैं और संसाधनों का सबसे अच्छा उपयोग कर सकते हैं।


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📌 उपयोग के उदाहरण

फ़ैक्ट्री में अधिकतम उत्पादन

परिवहन लागत को कम करना

कृषि में भूमि का बेहतर उपयोग

कंपनियों में लागत और लाभ निर्धारण



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👨‍🏫 निष्कर्ष

Linear Programming अध्याय हमें यह सिखाता है कि कैसे गणित की मदद से वास्तविक जीवन की समस्याओं का विश्लेषण करके उनका व्यावहारिक और सर्वश्रेष्ठ समाधान प्राप्त किया जा सकता है।