Estruturas Algébricas - Demonstre que todo grupo de ordem 2 ou 3 é cíclico. Ex. 6.
Автор: Matsolve com Prof. José Sérgio
Загружено: 2021-01-20
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Estruturas Algébricas - Demonstre que todo grupo de ordem 2 ou 3 é cíclico. Ex. 6.
Dúvidas e sugestões podem ser colocadas nos comentários do vídeo. Tentarei responder a todos na medida do possível.
Demonstração detalhada de que todo grupo de ordem 2 ou 3 (ou seja, com 2 ou 3 elementos) é cíclico.
Inicia-se a resolução relembrando a definição de grupo cíclico para que fique claro o que é necessário para obter a demonstração. Em seguida, considera-se primeiramente o caso em que a ordem do grupo é 2, G={e, a}, e demonstra-se que o elemento a gera esses dois elementos. Portanto, G é cíclico gerado por a. Depois, considera-se que a ordem de G e 3, ou seja, G={e,a,b} e, em seguida, também se demonstra que o elemento a gera os três elementos de G.
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