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【科學班】「組合極值」台中一中科學班考題：1～2023最多能選幾個數，使任兩數相加都不是100的倍數？
Автор: 章耕魚
Загружено: 2026-03-11
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這題出自 台中一中科學班入學考題，看似只是從
1,2,3,…,2023 中選數字，但條件非常特別：
任意兩個選到的數相加，都不能是 100 的倍數。
問題是：
在這個限制下，最多可以選幾個數？
這題的關鍵在於觀察 模100的配對關係，像是
1 和 99、2 和 98、3 和 97……
一旦兩個數同時出現在集合裡，就會違反條件。
只要看懂這個結構，就能用非常漂亮的方法找出最大數量。
這題其實是非常典型的 組合與數論結合的觀察題，也是科學班常見的思維考法。
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