Демьянов Г. С. Эффективный учет дальнодействия в моделировании кулоновских систем

Описание: Астрофизический семинар ФТИ

Докладчик: Демьянов Г. С. (ОИВТ РАН)

Доклад: Эффективный учет дальнодействия в моделировании классических и квантовых кулоновских систем с помощью усредненного по углам потенциала Эвальда
по материалам кандидатской диссертации)

Аннотация:

Данная работа посвящена разработке и применению эффективных подходов к моделированию невырожденных кулоновских систем с периодическими граничными условиями, включая учет кулоновского дальнодействия методом Эвальда. В работе предлагается математически строгий вывод усредненного по углам потенциала Эвальда (УУПЭ) в случае одно- и двухкомпонентной кулоновских систем [1,2]. В последнем случае принцип неопределенностей учитывается с помощью решения уравнения Блоха методом Кельбга [3] благодаря простой аналитической форме УУПЭ, что позволяет учесть дальнодействующие эффекты в квантовом моделировании. Данный подход приводит к увеличению производительности моделирования Монте-Карло на два порядка в сравнении с обычным потенциалом Эвальда [2]. Таким образом, с помощью моделирования методами Монте-Карло и молекулярной динамики рассчитывается уравнение состояния (энергия и давление) однокомпонентной и невырожденной водородной плазмы в термодинамическом пределе, а также их радиальные функции
распределения, степень ионизации и состав водородной плазмы в зависимости от параметра неидеальности [4]. Отдельное внимание уделено исследованию влияния учета дальнодействия на сходимость энергии по числу частиц в этих системах [5], а также учету принципа запрета Паули при квазиклассическом моделировании водородной плазмы. Верификация результатов была произведена на предыдущих расчетах других работ.
Помимо этого, практическим результатом работы является программа Kelbg-matrix with Long Interactions Package (KelbgLIP), позволяющая рассчитывать действие, кинетическую и потенциальную энергию, двухчастичную матрицу плотности Кельбга и диагональный пседопотенциал Кельбга с учетом дальнодействующих эффектов [6].

[1] Demyanov G. S., Levashov P. R. Systematic derivation of angular-averaged Ewald potential //Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. – 2022. – Т. 55. – №. 38. – С. 385202, https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac870b

[2] Demyanov G. S., Levashov P. R. One-component plasma of a million particles via angular-
averaged Ewald potential: A Monte Carlo study //Physical Review E. – 2022. – Т. 106. – №. 1. –
С. 015204, https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106....

[3] Demyanov G. S., Levashov P. R. Accounting for long–range interaction in the Kelbg
pseudopotential //Contributions to Plasma Physics. – 2022. – Т. 62. – №. 10. – С. e202200100,
https://doi.org/10.1002/ctpp.202200100

[4] Demyanov G. S., Levashov P. R. Molecular dynamics of nondegenerate hydrogen plasma
using improved Kelbg pseudopotential with electron thermal de Broglie wavelength correction
//Physics of Plasmas. – 2025. – Т. 32. – №. 12, https://doi.org/10.1063/5.0298952 

[5] Demyanov G. S., Onegin A. S., Levashov P. R. N‐convergence in one–component plasma:
Comparison of Coulomb, Ewald, and angular–averaged Ewald potentials //Contributions to
Plasma Physics. – 2024. – Т. 64. – №. 6. – С. e202300164,
https://doi.org/10.1002/ctpp.202300164

[6] Demyanov G.S., Levashov P.R. // Computer Physics Communications. – 2024. – Т. 305. – С.
109326, https://doi.org/10.1016/j.cpc.2024.10...