MATEMATICA: Operazioni con i monomi

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TUTORIAL di #MATEMATICA - OPERAZIONI CON I #MONOMI

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I principali argomenti di questa lezione:

◾ CHE COSA SONO I MONOMI

Definizione
Forma normale di un monomio
Grado di un monomio
Monomi simili

◾ LE OPERAZIONI CON I MONOMI:

L'addizione e la sottrazione di monomi
La moltiplicazione di monomi
La potenza di un monomio
La divisione fra due monomi

I monomi sono le espressioni letterali più semplici. Li troviamo spesso in leggi matematiche, fisiche o economiche che legano grandezze di tipo diverso.

La parola MONOMIO deriva dall’unione del prefisso greco "mónos" che significa «unico» e della parola latina "nomen" che significa «nome», «termine». Vuole dire dunque «formato da un solo termine».


📌 DEFINIZIONE DI MONOMIO

Un monomio è un’espressione letterale in cui, fra le lettere, compaiono solo moltiplicazioni e potenze. Gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.


NB: Qualunque numero può essere considerato un monomio.

In particolare 0 è il MONOMIO NULLO.



📌 DEFINIZIONE DI FORMA NORMALE


Un monomio è ridotto a forma normale quando è scritto come prodotto fra un numero e una o più lettere, diverse fra loro, con eventuali esponenti.

Per ridurre un monomio in forma normale, si applicano le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e la prima proprietà delle potenze.


📌 DEFINIZIONE DI COEFFICIENTE E PARTE LETTERALE

In un monomio ridotto a forma normale, il fattore numerico è il "coefficiente", le lettere sono la "parte letterale".

PS: Se il coefficiente di un monomio è uguale a 1 o a -1, il numero 1 non si scrive e viene sottinteso.



📌 DEFINIZIONE DI GRADO DI UN MONOMIO

Il grado di un monomio è la somma di tutti gli esponenti delle lettere. L’esponente con cui compare ogni lettera è detto grado rispetto alla lettera.

PS: Se un monomio è costituito soltanto da un numero, il suo grado è 0.

Per esempio, 8 è un monomio di grado 0. Al monomio nullo non si attribuisce alcun grado.


📌 DEFINIZIONE DI MONOMI SIMILI

Monomi che hanno la stessa parte letterale si dicono simili.



✅ REGOLA: SOMMA DI MONOMI SIMILI

La somma algebrica di due o più monomi simili è un monomio simile a quelli dati, che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.


✅ REGOLA: PRODOTTO FRA MONOMI

Il prodotto fra monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale il prodotto delle parti letterali.

PS: il prodotto di monomi è sempre un monomio.


✅ REGOLA: POTENZA DI UN MONOMIO

La potenza di un monomio è un monomio che ha per coefficiente la potenza del coefficiente dato e per parte letterale la potenza della parte letterale.



Divisibilità fra monomi.


Un monomio (dividendo) è divisibile per un altro monomio (divisore) quando in esso compaiono tutte le lettere del divisore, con gli esponenti maggiori o uguali.


✅ REGOLA: QUOZIENTE FRA MONOMI

Dati due monomi, il secondo non nullo e il primo divisibile per il secondo, il loro quoziente è un monomio che ha come coefficiente il quoziente dei coefficienti e come parte letterale il quoziente delle parti letterali.

Alla prossima lezione!

💼 Ing. Francesca Martorana

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