Прогноз результатов JEE Main 2026 | Функция наибольшего целого числа | Определенный интеграл | Ко...

Описание: JEE Main 2024 | JEE Advanced 2021 | Приём с интегралом GIF (очень часто повторяющаяся концепция)

JEE Advanced 2021: объяснение интеграла GIF
Приём с интегралом GIF без математического анализа
Наиболее часто повторяющаяся концепция в математике JEE
Интеграл функции наибольшего целого числа

Задача по математике JEE Main 2024, основанная на функции наибольшего целого числа.

Дано:
I = интеграл от 0 до 10 от
квадратные скобки ∫√(10x/(x+1)) dx
Найти 9I.

интеграл от [√(10x/(x+1))]
интеграл функции наибольшего целого числа JEE
интеграл GIF JEE Advanced
Ключевая идея:

Если функция внутри скобок возрастает,
интеграл GIF остаётся постоянным на интервалах.

Эта концепция была представлена ​​в:
JEE Advanced 2021
JEE Main 2024

Вполне применима и для JEE Main 2026.

Подписывайтесь на BoostMarks для подготовки к экзамену по математике.

________________________________________________________________________

#jeemain2024 #jeeadvanced2021 #jeemaths
#greatestintegerfunction #integration
#mathstricks #jeepreparation
#boostmarks #niteshsir
#studyreels #examreels #iitjee #
#jeemain2025 #jeemain #jeemaths #functions #mathstricks
#jeepreparation #boostmarks #niteshsir
#jeemain #mathstricks #boostmarks
#jeemain #jeemaths #boostmarks #iitjee
#infiniteseries #mathstricks #jeequestions #jeeshorts
#maths #jeeadavanced #jeeproblems #jeemaths #jeemathstricks #mathstricks #cbseclass12 #cbse #iit #iitbombay #jeemainspyqs #jeepyq #jeemain2025 #jeemain2026
#jeemain2025 #jeemain #jeemaths #fractionalpart
#greatestintegerfunction #integration
#Shorts #JEEMain2025 #JEEMaths
#FractionalPart #GIF #Integration

______________________________________________________________

🟦 ВОПРОС (OCR + GOOGLE LENS FRIENDLY)

Для любого действительного числа x пусть квадратные скобки x обозначают наибольшее целое число, меньшее или равное x.

Если
I = интеграл от 0 до 10 от
квадратные скобки квадратного корня из (10x, деленного на (x + 1)) dx
то найдите значение 9I.

интеграл от [sqrt(10x/(x+1))] dx
интеграл функции наибольшего целого числа
вопрос по математике JEE Main 2024
интеграл GIF JEE Advanced 2021

🧠 ОСНОВНАЯ КОНЦЕПЦИЯ (ПОЧЕМУ ЭТО ЗОЛОТО ДЛЯ JEE)

Функция внутри скобок:

sqrt(10x / (x + 1))

является:
• непрерывной
• возрастающей
• ограниченной

Таким образом, значение GIF изменяется только тогда, когда выражение пересекает полные квадраты.

Это позволяет нам:
✔ избежать дифференциального исчисления
✔ избежать графиков
✔ преобразовать интеграл в интервальный подсчет

Эта логика была использована в:

JEE Advanced 2021

JEE Main 2024
➡ очень вероятно повторится в JEE Main 2026