Fundamentos de engrenagens - Análise de forças em engrenagens cônicas

Описание: Nessa videoaula o prof. William Maluf apresenta os conceitos iniciais básicos da troca de força entre engrenagens cônicas.

A força trocada pelo par cônico engrenado atua no plano perpendicular à geratriz comum dos respectivos cones primitivos. Essa força normal aos flancos dos dentes conjugados é decomposta vetorialmente em 3 projeções nas direções tangencial, radial e axial.

A projeção da força na direção tangencial costuma ser tratada como a força tangencial. Essa força é considerada útil pois é responsável pela transmissão do torque. O ângulo existente entre a força normal e a direção tangencial, é uma característica construtiva do dente e é denominado como ângulo de pressão.

Quando a força normal ao flanco dos dentes é decomposta na direção radial, tem-se a projeção radial. É comum que se refira à essa projeção como força radial. Essa força é considerada nociva pois, além de não contribuir com a transmissão do torque, sobrecarrega os mancais e os eixos. A força radial tem a tendência de separar as engrenagens e por isso é também chamada na literatura de força separadora. O ângulo existente entre a força normal e o eixo radial é o ângulo de cone primitivo da respectiva engrenagem.

Por fim, a projeção ortogonal da força normal na direção axial é chamada de força axial. Igualmente à força radial, a força axial é nociva uma vez que, não auxilia na transmissão de potência e introduz esforços que devem ser suportados pelos eixos e seus mancais. O sentido dessa força é sempre orientado do vértice comum para a base do cone primitivo da respectiva engrenagem.

Para a análise de força considera-se a hipótese simplificadora de que o braço da força normal equivale à metade do diâmetro primitivo médio. Apesar de ser imprecisa, essa hipótese é referendada por todos os livros de Elementos de Máquinas, além de se mostrar adequada em projetos de engrenagens usadas em aplicações reais.

Uma engrenagem cônica genérica é estudada e a força normal, bem como suas projeções nas direções mutuamente ortogonais, são ilustradas. Essa decomposição vetorial é tratada através de diferentes planos ortogonais, facilitando assim, o seu devido entendimento.

Uma discussão pormenorizada da troca de forças é feita sobre a ótica da seleção dos rolamentos. Em cada plano, vertical e horizontal, as projeções da força normal que geram momento fletor nos mancais são apresentadas.

Durante essa aula, o prof. William Maluf faz o diagrama de corpo livre (DCL) de um par de rodas cônicas engrenado. Inicialmente supõe-se que o pinhão seja motor e tem sentido de rotação anti-horário. As projeções da força normal ao flanco do dente, nas direções tangencial, radial e axial, são marcadas tanto no pinhão quanto na coroa.

As fórmulas para o cálculo das projeções ortogonais são apresentadas. Ressalvas são feitas em relação ao rendimento não ser considerado nas expressões de determinação da força tangencial.