Volumul, geometrie clasa a V-a

Описание: VOLUMUL



Volumul este urmatorul pas pe care il facem dupa invatarea lungimilor si ariilor. Am vazut ca lungimea este o masura in spatiul unidimensional, masuram un segment sau masuram perimetrul unei figuri geometrice. Aria in schimb este o masura in spatiul bidimensional, masuram aria unei figuri geometrice, adica toate punctele care sunt in interiorul acelei figuri. Volumul este o masura a spatiului tridimensional. O sa vedem imediat ce inseamna asta si cum se calculeaza.


Picture 1


La lectia despre arii am vazut cum patratul cu latura de 1m era etalonul nostru. Cu el numaram aria sau masuram ariile. Aria acestui patrat este 1 m², iar unitatea de masura era metrul patrat. La volum insa avem un cub care are latura de 1 m. Vedeti cum in spatiul tridimensional trebuie sa specificam trei dimensiuni. In acest plan, in planul acestui patrat avem doua dimensiuni, iar aici mai avem una, in profunzime sau in adancime. Volumul se masoara in metri cubi. Unitatea de masura pentru volum este metrul cub si se noteaza asa, metru la a treia (m³). O sa vedem imediat de ce la a treia, dar cred ca v-ati dat seama si singuri.


Picture 2


Daca la arie taiam dreptunghiul in patratele si apoi numaram patratelele de cate un metru patrat, la volum trebuie sa spargem cubul in cubulete de cate un metru patrat fiecare. Avem un cub cu latura de 3 m, dorim sa-i aflam volumul. Pentru asta luam un cubulet cu latura de 1 m, acest cubulet are de fapt 1 metru cub si numaram cate cubulete din acestea intra in cubul mare. Numarul de cubulete de 1 metru cub care intra in cubul mare ne va da volumul cubului mare. Sa incepem sa numaram. Am impartit cubul in cubulete mici de cate un metru si acum le numaram: 1, 2, 3. Avem trei cubulete aici, trei cubulete aici, daca le inmultim o sa ne dea numarul de cubulete de pe fata de sus. 3 ori 3, o sa fie 9 si avem trei felii similare cu fata aceasta, in care am numarat cubuletele: una, doua, felia din mijloc si felia de jos. Mai inmultim o data cu 3. Vedeti cum volumul este de fapt un produs de trei factori: 1, 2, 3. Trei dimensiuni, trei factori. Ca si la lungime sau la arie trebuie tot timpul sa specificam unitatea de masura. In cazul nostru am avut metri, deci unitatea noastra de masura este metrul cub. De ce cub? Pentru ca am inmultit 3 metri ori 3 metri ori 3 metri. m ori m ori m este de fapt metrul cub.