[LP#3] Racine double d'un polynôme du troisième degré

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Dans cette vidéo, je détermine une condition nécessaire et suffisante pour qu'un polynôme du troisième degré à coefficients réels, mis sous une certaine forme, admette une racine multiple. On y fait connaissance du discriminant, notion que l'on retrouve dans la méthode de Cardan, et qui se généralise grâce à la notion de résultant.

La méthode de Cardan:
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...

Errata:
De 02:28 jusqu'à 02:59, mon commentaire contient des erreurs de signes qui ont été corrigées sur l'image, mais pas sur le son.
À 07:03, dans la division euclidienne, il manque un carré après le 27q qui est divisé par 4p².
À 11:08, je dis que Delta est le discriminant de P, mais c'est en réalité son opposé, d'après sa définition générale par le résultant.

🌞 Bonne écoute !

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