Точные дифференциальные уравнения в инженерной математике | Важные проблемы ОДУ ВТУ М1

Описание: Решение точных дифференциальных уравнений инженерной математики для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Самый простой способ объяснения. Значение уравнений с точными дифференциальными уравнениями
Уравнение с точными дифференциальными уравнениями первого порядка часто можно записать следующим образом:
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
🚨 Уравнение M dx + N dy = 0 является ТОЧНЫМ тогда и только тогда, когда:
∂M/∂y = ∂N/∂x 🚨
Решение задаётся формулой:
u = ∫ M dx (считая y константой) + ∫ (члены N, не содержащие x) dy = c

Задачи, решённые в этом видео
03:50 1.(2x + y + 1) dx + (x + 2y + 1) dy = 0
07:45 2.dy/dx+(y cos x+sin y +y) / (sin x + x cos y+x) = 0
12:52 3.[ y (1 + 1/x) + cos y ] dx + (x + log x - xsin y) dy = 0
16:40 4.ye^xy dx + (xe^xy +2y) dy = 0

Применение точных дифференциальных уравнений в инженерной математике

Точные дифференциальные уравнения встречаются во многих областях техники и физики, например:

Консервативные силовые поля, где совершаемая работа не зависит от траектории.

Потенциальные функции в механике.

Термодинамика — соотношения между теплом, энергией и энтропией.

Электрические цепи и другие реальные инженерные модели.

Понимание точных дифференциальных уравнений поможет вам решить многие практические задачи в инженерии.

Точные дифференциальные уравнения, инженерная математика 1
Точные дифференциальные уравнения, инженерная математика 2
Точные дифференциальные уравнения, класс 12
Точные дифференциальные уравнения, бакалавр наук, 1-й курс
Точные дифференциальные уравнения, один подход
Точные дифференциальные уравнения, академия Мудассир
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, точные

Пожалуйста, ознакомьтесь с представленными ниже плейлистами, чтобы посмотреть видео по главам по инженерной математике, диплому политехнического института и другим предметам для всех университетов Индии и за рубежом.

Плейлист «Инженерная математика 1»
   • 21MAT21 VTU ADVANCED CALCULUS AND NUMERICA...  

Плейлист «Инженерная математика 2»
   • 21MAT11 | CALCULUS AND DIFFERENTIAL EQUATI...  
......................................................................................................................................

📍 Полезные ссылки:

Мой сайт
https://mudassiracademy.com/
https://engineeringtuitionbangalore.com/

Facebook
  / themudassiracademy  
Twitter
  / muddasiracademy  
Instagram
  / themudassiracademy