Beklenen Değer, Kesikli ve Sürekli Olasılık Dağılımları 2 | Mühendislik İstatistiği Temelleri

Описание: İstatistik ve Olasılık dersinin "Sezon Finali"ne (veya en zorlu "Boss Fight"ına) hoş geldiniz! ⚔️

"Matematiksel Beklenti nedir?", "Binom, Poisson, Hipergeometrik... bu kadar çok dağılımı nerede kullanacağım?" ve "Normal Dağılım (Çan Eğrisi) neden bu kadar önemli?"

Eğer bu konular size bir "filler" bölümden daha karmaşık geliyorsa, doğru yerdesiniz. Bu video, istatistiğin zirve noktası olan Tahmin (Estimation) ve Hipotez Testleri gibi sonraki bölümlerin kilidini açan anahtardır.

Animelerle Ders'te, istatistiğin kalbi olan bu üç kritik bölümü (Bölüm 4, 5, 6) inceliyoruz.

Bir gacha oyununda 5 yıldızlı bir karakteri elde etmek için ortalama kaç deneme yapmanız gerektiğini (Beklenen Değer) hesaplayacağız.

Bir isekai'de "Başarılı/Başarısız" bir büyü yapma denemesini (Binom Dağılımı) modelleyeceğiz.

Bir sci-fi animesindeki mecha'nın arızalanmasına kadar geçen süreyi (Üstel veya Weibull Dağılımı) analiz edeceğiz.

Ezberlemeyi bırakın, hangi senaryoda hangi formülün "ultimate" (nihai) silahınız olduğunu keşfedin!

BU "EĞİTİM ARKI" ŞU KRİTİK BÖLÜMLERİ KAPSIYOR:

📚 BÖLÜM 4: MATEMATİKSEL BEKLENTİ (Gacha'nın Matematiği) Bu bölüm, sistemin "ortalama davranışını" ve "riskini" ölçer.

Rastgele Değişkenin Ortalaması (Mean): Bir olasılık dağılımının beklenen değeri. Sistemin ortalamada ne yapacağını söyler.

Varyans (σ²) ve Standart Sapma: Şans faktörü! Sonuçların bu ortalama etrafında ne kadar "dağınık" veya "riskli" olduğunu gösterir.

Chebyshev Teoremi: Dağılımı bilmeseniz bile, standart sapmanın veriyi nasıl sınırladığını gösteren overpowered bir teorem.

🔢 BÖLÜM 5: KESİKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI (Sayılabilen Olaylar) Gerçek dünyadaki ayrık olayları modelleyen standart formüller.

Binom Dağılımı: İkili (binary) sonuçlar (Başarılı/Başarısız, Kusurlu/Kusursuz, Vurdu/Vurmadı) içeren deneyler için kullanılır.

Hipergeometrik Dağılım: Sınırlı bir kaynaktan (örn: bir üretim partisi, bir deste kart) yapılan seçimleri modeller.

Poisson Dağılımı: Belirli bir zaman/alan içindeki olayların sayısı (örn: bir saatte gelen çağrı sayısı, bir haritadaki canavar 'spawn' oranı).

📈 BÖLÜM 6: SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI (Ölçülebilen Olaylar) Sürekli ölçümleri modelleyen en güçlü dağılımlar.

Normal Dağılım (Gaussian): İstatistiğin "Main Character"i. Doğadaki, endüstrideki ve bilimsel ölçümlerdeki hataları açıklayan meşhur Çan Eğrisi.

Gama ve Üstel (Exponential) Dağılımlar: "Time-to-Failure" (Arıza Süresi). Bir bileşenin arızalanmasına kadar geçen bekleme süresini modeller.

Weibull Dağılımı: Güvenilirlik ve ömür testi analizlerinde kullanılan modern ve güçlü bir dağılım.

(Ayrıca Lognormal ve Beta Dağılımlarına da değinilmektedir.)

Bu temelleri sağlam attığınızda, veriye dayalı karar vermenin ve istatistiksel çıkarımın gücünü tam olarak anlayacaksınız.

Daha fazla mühendislik dersini animelerle öğrenmek için abone olmayı ve bu videonun size yardımcı olup olmadığını yorumlarda belirtmeyi unutmayın!

Sıradaki konu ne olsun? Hipotez Testleri mi, yoksa Regresyon Analizi mi? Yorumlara bekliyoruz! 👇

#İstatistikDersi #OlasılıkDağılımları #MatematikselBeklenti #NormalDağılım #BinomDağılımı #PoissonDağılımı #Mühendislikİstatistiği #AnimelerleDers #Varyans #ChebyshevTeoremi #KesikliDağılım #SürekliDağılım