Базис в пространстве.Линейная зависимость.Линейная алгебра для Data Science

Описание: 00:00 Базис в пространстве

• Обсуждение базиса в пространстве, включая определение и примеры.
• Базис в пространстве - это три некомпланарных вектора, которые не лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях.

08:01 Ориентация базисов на плоскости

• Ориентация базисов на плоскости: правый и левый базис.
• Правый базис - это когда кратчайший поворот от одного вектора к другому происходит против часовой стрелки.
• Левый базис - это когда кратчайший поворот происходит по часовой стрелке.

17:26 Базис в пространстве

• Базис в пространстве получается из трех некомпланарных векторов.
• Некомпланарные векторы - это векторы, которые не лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях.

18:21 Базис и его свойства

• В видео обсуждается понятие базиса и его свойства в пространстве.
• Базис определяется как набор векторов, которые образуют прямую, плоскость или пространство.
• Указывается, что базис может быть определен неоднозначно, и что система векторов, удовлетворяющая условию, что любой лямбда не равен нулю, также является базисом.

28:02 Линейная зависимость и независимость векторов

• Обсуждается понятие линейной зависимости и независимости векторов.
• Указывается, что два и более коллинеарных вектора линейно зависимы, и наоборот, два и более линейно независимых вектора коллинеарны.
• Также обсуждается, что три и более компланарных вектора линейно зависимы, и наоборот.

32:32 Доказательство свойств

• В видео приводятся доказательства свойств базиса и векторов.
• Утверждается, что если три вектора линейно зависимы, то они компланарны, и наоборот.
• Также утверждается, что если четыре вектора линейно зависимы, то вся система векторов также линейно зависима.

36:22 Независимость векторов

• В видео обсуждается понятие независимости векторов и их связь с базисом.
• Доказывается, что если векторы независимы, то они некомпланарны и образуют базис в пространстве.

40:49 Ориентация базиса в пространстве

• Вводится понятие правого и левого базиса в пространстве.
• Описывается, как определить ориентацию базиса, используя правило правой руки.

47:34 Циклическая перестановка векторов

• Обсуждается, что если тройка некомпланарных векторов является правой, то и их циклическая перестановка также является правой.
• Если же тройка векторов является левой, то и их циклическая перестановка будет левой.

50:25 Векторные произведения и смешанные произведения

• Вводится понятие векторного произведения и смешанного произведения векторов.
• Обсуждается, как эти операции влияют на ориентацию базиса.

Базис в пространстве.Линейная зависимость.Линейная алгебра для Data Science

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD

💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

Базис в пространстве и линейная зависимость: путешествие в мир векторов!

Готовы к математическому приключению? В этом видео мы отправимся в увлекательное путешествие по миру векторов, где познакомимся с понятиями базиса и линейной зависимости.

В этом ролике мы:

Определим, что такое векторное пространство.
Раскроем секреты линейной комбинации векторов.
Узнаем, что такое линейная зависимость и как ее
определить.
Поймем, что такое базис и его свойства.
Научимся работать с базисами, меняя их для удобства.
Изобразим все изученное наглядно с помощью геометрии.
Этот ролик будет полезен:

Студентам, изучающим линейную алгебру.
Всем, кто хочет разобраться в основах векторной математики.
Тем, кто любит решать задачи с помощью логики и мышления.
Присоединяйтесь к нашему путешествию!

В этом видео:

Доступное объяснение сложных тем.
Яркие примеры и понятные иллюстрации.
Практические задачи для закрепления знаний.
Поставьте лайк, если вам понравилось видео, и подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые выпуски!

#линейнаяалгебра #векторы #базис #линейнаязависимость #математика #образование #наука #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика