Коэффициент КУРТОЗА: для чего он нужен и как рассчитать? Статистика # 10

Описание: Эксцесс описывает степень ровности распределения. Ниже мы увидим, как определить меры эксцесса для наблюдаемых данных.

Меня зовут Александр Патриота, я профессор статистики, в этом видео я собираюсь рассказать о том, как эксцесс наблюдаемых данных может помочь нам в описании распределения данных.

Как и асимметрия, эксцесс дает важную информацию о форме распределения данных. Более конкретно, он измеряет затухание хвостов распределения по отношению к показателю центрального положения, который может быть средним или медианным.

Чтобы облегчить обсуждение, я буду рассматривать только данные, плотность частот которых симметрична и сосредоточена вокруг среднего значения. В этом случае частотная плотность данных достигает максимальной точки при значениях около медианы или среднего значения. Кроме того, плотность частот уменьшается по мере удаления точки от центрального положения.

Если этот распад медленный, мы говорим, что у распределения есть тяжелые хвосты, то есть хвост продолжает иметь относительно высокую плотность. Если распад быстрый или резкий, мы говорим, что у распределения есть светлые хвосты, то есть хвост распределения имеет низкую плотность.

Пирсон определил коэффициент эксцесса как четвертый центральный момент, деленный на стандартное отклонение в четвертой степени. Четвертый центральный момент дается как среднее значение разностей между средним значением и наблюдениями в четвертой степени, коэффициент эксцесса получается делением четвертого центрального момента на стандартное отклонение в четвертой степени.


Задания:

СТРЕЛА
Иконки сделаны Pixel perfect https://www.flaticon.com/authors/pixe...

00:00 ВВЕДЕНИЕ
02:03 КОЭФФИЦИЕНТ КУРТОЗА
02:25 ТОЛКОВАНИЕ МУРОВ 1986
02:45 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
03:12 СТАНДАРТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ
04:42 РАЗНИЦА СТАНДАРТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ОТ КВАДРАТА
05:35 КОЭФФИЦИЕНТ КУРТОЗА ДЛЯ ДВУХ НАБЛЮДЕНИЙ
06:13 РАСЧЕТ КУРТОЗА
07:25 ДАННЫЕ С ЛЕПТОХУРТИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
08:15 СРАВНЕНИЕ ХВОСТОВ
08:25 ДАННЫЕ ПО ПЛАТЕЖНОМУ РАСПРОСТРАНЕНИЮ
09:12 ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ОБСУЖДЕНИЕ
09:53 ОШИБКИ ЗАПИСИ