Series Telescópicas | Ejercicios Resueltos Paso a Paso (Cálculo Integral)

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Ejercicios:

0:02 Ejercicio 1: ∑_(n=1)^∞▒1/(n(n+1))

9:23 Ejercicio 2: ∑_(n=1)^∞▒2/(4n^2-1)


¡Bienvenidos a otra clase de Matemáticas Universitarias con Javi Profe! En este video, vamos a desentrañar el misterio de las **series telescópicas**, un tipo especial de serie infinita cuya suma se puede encontrar de una manera sorprendente. Este tema es fundamental en nuestro curso de **Cálculo Integral**.

Si alguna vez te has preguntado cómo sumar una serie infinita sin recurrir a criterios complejos, la serie telescópica es la respuesta para algunos casos. Te guiaré a través de varios **ejercicios resueltos paso a paso**, mostrando cómo identificar una serie telescópica, cómo realizar la descomposición en fracciones parciales (si es necesario) y, lo más importante, cómo encontrar su suma exacta.

*En este video aprenderás a:*
Identificar una **serie telescópica**.
Realizar la *descomposición en fracciones parciales* para series.
Escribir los términos de la suma parcial ($$S_n$$) y observar el patrón de cancelación.
Calcular la *suma de una serie telescópica* encontrando el límite de sus sumas parciales.
Determinar la convergencia de este tipo de series.

*Temas clave que abordaremos:*
*Series infinitas*
*Series telescópicas*
Suma de series
Sucesiones y límites
Descomposición en fracciones parciales
*Cálculo Integral*

¡Prepara tu cuaderno y tu concentración para descubrir la elegancia de las series telescópicas! Si este video te resulta útil, no olvides darle "Me gusta", suscribirte al canal para más contenido de *Matemáticas Universitarias con Javi Profe* y dejar tus preguntas en los comentarios.


¡Gracias por ver y aprender con Javi Profe!

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