មេរៀនទី១ តក្កវិទ្យា ថ្នាក់ទី ១០

Описание: មេរៀនទី១ តក្កវិទ្យា ថ្នាក់ទី ១០
១. សំណើ
សំណើ គឺជាអំណះអំណាងទាំងឡាយណាដែលគេអាចសម្រេចថា ពិត ឬក៏មិនពិត។
គេតាងឈ្មោះសំណើរដោយអក្សរ p ,q ,r ,s ,w ,…
២. ឈ្នាប់តក្កវិទ្យា
ក. ឈ្នាប់និង ( ⋀▒ )
សំណើ ( p∧q) ពិតតែក្នុងករណីដែល p , q ជាសំណើពិតទាំងពីរ ។
p q ( p∧q)
1
0
1
0 1
1
0
0 1
0
0
0
ខ. ឈ្នាប់ឬ ( ∨ )
សំណើ ( p∨q) ជាសំណើមិនពិតតែក្នុងករណីសំណើ p , q មិនពិតទាំងពីរ ។
p q ( p∨q)
1
0
1
0 1
1
0
0 1
1
1
0

គ. ឈ្នាប់មិន ( - )
សំណើ p ̅ ជាសំណើខុសពី p ។
q p ̅
1
0
1
0 0
1
0
1

លក្ខណៈ
សំណើ (p ) ̿ និង p ជាសំណើតែមួយ។ គេសរសេរ p ̿=p
i. (p∧q) ̅=p ̅∨q ̅
ii. (p∨q) ̅=p ̅∧q ̅

p q p∧q (p∧q) ̅ p ̅ q ̅ p ̅∨q ̅
1
1
0
0 1
0
1
0 1
0
0
0 0
1
1
1 0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
1

p q p∨q (p∨q) ̅ p ̅ q ̅ p ̅∧q ̅
1
1
0
0 1
0
1
0 1
1
1
0 0
0
0
1 0
0
1
1 0
1
0
1 0
0
0
1

ឃ. ឈ្នាប់នាំឲ្យ ( ⟹ )
សំណើ p⟹q មិនពិតតែក្នុងករណីដែល p ពិត តែ q មិនពិត ។
p ជាលក្ខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់ដើម្បី q ។ q ជាលក្ខណ្ឌចាំបាច់ដើម្បី p ។

p q p⟹q q⟹p
1
1
0
0 1
0
1
0 1
0
1
0 1
1
0
0

ង. ឈ្នាប់សមមូល ( ⟺ )
សំណើ p⟺q ពិតតែក្នុងករណីដែលសំណើ p និងសំណើ q មានតម្លៃភាពពិតដូចគ្នា ។
p ជាលក្ខណ្ឌចាំបាច់ និង គ្រម់គ្រាន់ដើម្បី q ។
p q p⟺q q⟺p
1
1
0
0 1
0
1
0 1
0
0
0 1
0
0
0

លក្ខណៈតក្កវិទ្យា
a) លក្ខណៈត្រលប់
p ∧ q= q∧ p
p ∨ q= q∨ p

b) លក្ខណៈផ្ដុំ
(p ∧ q)∧r= p∧(q∧r)
(p ∨ q)∨r= p∨(q∨r)

b) លក្ខណៈបំបែក
p ∨( q∧r)=( q∨p)∧(p∨r)
p ∧( q∨r)=( q∧p)∨(p∧r)

គេហទំព័រផ្លូវការ៖ https://educationbookmath.blogspot.com/
បណ្ដាញសង្គម៖ https://web.facebook.com/profile.php?...
ដើម្បីទាញយកឯកសារពាក់ព័ន្ធនឹងការបង្រៀន-រៀន សូមភ្ជាប់ទៅទំព័រ https://web.facebook.com/រៀនគណិតវិទ្យ...
ដើម្បីទទួលបានវីដេអូអប់រំ សូមតាមដានបណ្ដាញ YouTube របស់រៀនគណិតវិទ្យា Learn Mathematics៖    / @learnmathematics125