Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmatika

Описание: 1. Barisan aritmetika merupakan salah satu barisan yang memiliki ciri khusus. Suatu barisaian disebut barisan aritmatika jika selisih setiap dua suku yang berurutan selalu tetap. selisih dua suku berurutan yang besarnya tetap itu disebut beda dan dilambangkan dengan b.
Dalam bentuk lain dapat dinyatakan bahwa barisan U_1, U_2, U_3, ... U_n merupakan barisan aritmatika jika terpenuhi syarat :

U_2 - U_1 = U_3 - U_2 = ... = U_N - U_N-1 = b.

dengan demikian, dapat dipahami contoh-contoh berikut.
Barisan 1, 2, 3, 4, 5, ... merupakan barisan aritmatika dengan beda b = 1
Barisan 100, 95, 90, 85, 80, ... merupakan barisan aritmetika dengan beda b = -5
Rumus Suku ke-n Suatu barisan Aritmatika
Misalnya, a adalah suku pertama, b adalah nilai beda dan U_n adalah suku ke-n suatu barisan aritmatika, maka :
U_1 = a
U_2 = (a + b)
U_3 = (a + 2b)
U_4 = (a + 3b), dan seterusnya.
Persamaan di atas diperoleh berdasarkan pola umum barisan aritmatika dengan ;

U_n = a + (n-1)b.

2. Deret Aritmetika
Deret aritmatika meruakan penjumlahan suku-suku berurutan pada barisan aritmatika. deret aritmatika seperti halnya deret pada umumnya dilambangkan dengan S_n.
Jika U_1, U_2, U_3, ... U_n merupakan barisan aritmatika, penjumlahan suku-suku barisan aritmatika itu disebut deret aritmetika yang dapat ditulis sebagai S_n = U_1+ U_2 + U_3 +... U_n

Rumus deret aritmetika :
S_n = n/2(2a+ (n - 1)b) atau S_n = n/2(a + U_n)

Soal Deret aritmetika:
1. jika diketahui Barisan aritmatika 12, 17, 22, 27 ..., tentukan!
a. Nilai suku ke - 25
b. Rumus suku ke-n
2. suku ke-3 dari barisan aritmetika tak berhingga adalah 11, sedangkan suku ke-10 nya adalah 39.
a. Carilah nilai suku pertama dan beda barisan
b. rumus suku ke-n

#matematika #soalmatematika #deret #deretaritmatika #barisan #barisanaritmatika #matematikasma #matematikasmk #matematikama #matematikasmp #jumlahsukupertama