Estudio y representación gráfica de funciones función racional cuadrática dominio rango asintotas

Описание: #MostaProfe explica el estudio y representación gráfica de las funciones, representación gráfica de función racional cuadrática con x en el denominador

Una función con una variable se puede representar gráficamente en un plano 2D con un eje de ordenadas y otro de abscisa. Normalmente se utiliza la variable x para el eje de las abscisas y la variable y para el eje de ordenadas.

Para graficar o representar gráficamente una función f(x) debemos seguir estos pasos muy importantes
1. Buscar el dominio de la función, Dom f(x) donde la función f(x) esta definida.
2. Buscamos los valores de x donde f(x) no está definida y estudiamos los limites cuando x tiende a x por la izquierda y por la derecha es decir buscamos los limites laterales en el punto x, para deducir hacia dónde tiende la función cuando pasa cerca del punto x. Podemos encontrar casos de que una función no está definida en un intervalo (a,b).
3. Buscar los límites cuando x tiende al infinito y cuando x tiende a menos el infinito, para determinar las asíntotas en el infinito.
4. Buscar la monotonía calculando la primera derivada de f(x) e igualándola a cero, se obtienen los posibles extremos de la función máximos y minimos. Luego se determina si f(x) es creciente o decreciente entre dos extremos.
5. Se estudia la curvatura de f(x), igualando a cero la segunda derivada f(x), obteniéndose los posibles puntos de Inflexión, Se estudia el signo en la f(x) en los intervalos,
6. Si f(x) es negativa, entonces f(x) es cóncava
Si f(x) es positiva, entonces f(x) es convexa .


Serie de ejercicios resueltos sobre dominio, rango, simetría, continuidad, asíntotas y representación gráfica de funciones polinomiales, racionales, exponenciales, logarítmicas, cuadráticas, etc.

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