La FORMULA più Potente per calcolare π mai scoperta! Il Segreto di RAMANUJAN!

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Esiste davvero una formula incredibile capace di calcolare π con una velocità sorprendente.
Questa formula fu scoperta nel 1914 dal geniale matematico indiano Srinivasa Ramanujan e ancora oggi è alla base di alcuni dei metodi più efficienti per calcolare milioni e miliardi di cifre di π.

Ma da dove nasce una formula così potente?

La risposta porta molto lontano dal semplice cerchio.
Il viaggio passa attraverso integrali ellittici, funzioni theta di Jacobi, serie ipergeometriche e sorprendenti connessioni con la teoria dei numeri.

Partendo dallo studio della lunghezza di un’ellisse — che non può essere espressa con funzioni elementari — emergono naturalmente gli integrali ellittici.
Questi integrali possono essere trasformati in serie matematiche molto speciali, e combinando alcune profonde identità della matematica si arriva a una rappresentazione straordinaria di 1/pi
Il risultato è la celebre formula di Ramanujan La cosa più sorprendente è che ogni termine della serie aggiunge circa 8 cifre corrette di π.

Una formula nata da strutture matematiche profonde diventa così uno dei modi più potenti per calcolare π.

In questo video esploriamo il percorso che porta
dagli integrali ellittici alla straordinaria identità scoperta da Ramanujan.

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References:
https://arxiv.org/pdf/2104.12412
https://arxiv.org/pdf/2411.15803

📽️ VIDEO STREAM ALL:
https://www.yousciences.it/videostream/
https://www.giuseppesottile.it/video.php

Chapter Summary:
00:00 Pi-greco
01:22 La serie di James Gregory
02:00 Srinivasa Ramanujan
04:40 Integrali Ellittici
07:28 La Serie di Ramanujan
12:20 Integrali Ellittici 1 e 2 Specie
14:00 Binomio Generalizzato
19:25 ...
21:55 Serie Ipergeometrica
26:17 Relazione Ellittica di Legendre
31:47 Il magico 58
35: Finale

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