Связь алгебры и геометрии
Автор: DanielChanMaths
Загружено: 2026-01-28
Просмотров: 184
Описание: Естественным источником коммутативных алгебр является алгебра комплекснозначных функций на множестве X. Если X обладает некоторой дополнительной геометрией, то можно ограничиться функциями, сохраняющими эту структуру. Например, если X — топологическое пространство, то можно рассматривать только непрерывные функции, а если X — аффинное многообразие, то рассматриваются алгебраические (т. е. полиномиальные) функции. Удивительно, что такие алгебры являются весьма стереотипными, так что коммутативную алгебру можно изучать с помощью геометрии, если выбрать подходящий класс алгебр, соответствующий геометрии. Например, для аффинных многообразий рассматриваются конечно порожденные редуцированные алгебры, а для топологических пространств — C*-алгебры. В этом видео мы представляем общие элементы этой связи алгебры и геометрии. В частности, мы обсуждаем, как построить множество (из которого потенциально можно построить геометрию) из коммутативной алгебры. Это и есть понятие спектра.
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
