Funkcja kwadratowa – kompletne omówienie szkolnych zadań

Описание: W tym materiale krok po kroku porządkuję najważniejsze fakty, własności i wzory, pokazując ich zastosowanie na konkretnych szkolnych przykładach.

Spis treści:
00:00 Start
00:14 Wstęp teoretyczny
12:56 Zadanie 1 a. Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego
15:03 Zadanie 1 b. Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego
16:58 Zadanie 2 a. Podaj liczbę rozwiązań równania kwadratowego
18:23 Zadanie 2 b. Podaj liczbę rozwiązań równania kwadratowego
19:23 Zadanie 2 b. Podaj liczbę rozwiązań równania kwadratowego
20:04 Zadanie 3. Uzasadnij, że podanego trójmianu kwadratowego nie można przedstawić w postaci iloczynowej
22:56 Zadanie 4. Zapisz w postaci iloczynowej wzór funkcji kwadratowej, której wzór postaci ogólnej z nieznanymi parametrami b i c przedstawiono w zadaniu
26:56 Zadanie 5. Przedstaw wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej wiedząc, że jej jedynymi miejsce zerowym jest liczba -6, a f(-2) = 2
29:20 Zadanie 6. Podaj przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej f i g
33:02 Zadanie 7. Wyznacz przedział, w którym podana funkcja kwadratowa jest malejąca
34:38 Zadanie 8. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej, wiedząc że punkty (-1,0), (3,0) oraz (1,2) należą do jej wykresu
38:00 Zadanie 9. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że miejscami zerowymi są liczby -3 i 3, a jej zbiorem wartości przedział od minus nieskończoności do 9
40:57 Zadanie 10. Wyznacz równanie osi symetrii paraboli oraz oblicz współrzędne jej wierzchołka
43:51 Zadanie 11. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego wiedząc, że liczby -2 i 4 są jego pierwiastkami
45:53 Zadanie 12. Wyznacz postać iloczynową funkcji kwadratowej, mając podaną jej postać ogólną
48:04 Zadanie 13. Przedstaw podane 3 trómiany w postaci iloczynowej
54:01 Zadanie 14. Przedstaw trómian w postaci kanonicznej, mając jej postać iloczynową
56:04 Zadanie 15. Wyznacz miejsca zerowe funkcji, mając podaną jej postać iloczynową
57:17 Zadanie 16. Wyznacz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych
1:01:15 Zadanie 17. Oblicz iloczyn pierwiastków trómianu kwadratowego y=-2(x+1)(x-6)
1:01:56 Zadanie 18. Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego (2 przykłady)
1:03:16 Zadanie 19. Rozwiąż 3 równania kwadratowe
1:07:16 Zadanie 20. Wyznacz argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość 7
1:09:01 Zadanie 21. Ile wynosi odległość na osi liczbowej między pierwiastkami podanego równania kwadratowego
1:10:59 Zadanie 22. Rozwiąż podane równanie, składające się z iloczynu 3 równań kwadratowych
1:14:38 Zadanie 23. Zapisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej i iloczynowej. Podaj zbiór wartości, miejsca zerowe oraz wierzchołek paraboli funkcji f.
1:18:47 Zadanie 24. Rozwiąż nierówności kwadratowe (8 przykładów)
1:30:28 Zakończenie


W trakcie filmu omawiam sposoby rozwiązywania wszystkich typów równań i nierówności kwadratowych, z jakimi można spotkać się w szkole - od najprostszych przypadków po te, które sprawiają uczniom największe trudności.

Ten film jest przeznaczony dla osób, które chcą:
uporządkować funkcję kwadratową od podstaw,
zrozumieć schematy pojawiające się w zadaniach szkolnych

Teorię i zadania z filmu znajdziesz na https://wielkimatematyk.pl/funkcja-kw...

Na stronie znajdziesz też wiele aplikacji matematycznych, w których można poćwiczyć rozwiązywanie zadań (jest ich tyle, że nie rozwiążesz wszystkich). Możesz z nich korzystać za darmo!