Circonferenza e poligoni inscritti, circoscritti e regolari

Описание: 📐 Questa lezione di geometria per il secondo anno di liceo affronta la circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti.
Si parte dalle posizioni reciproche di due circonferenze, perché la relazione tra distanza dei centri e misura dei raggi è il criterio algebrico che discrimina configurazioni esterne, tangenti, secanti e interne.
Si enuncia poi il teorema fondamentale per cui l'angolo al centro misura sempre il doppio del corrispondente angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.

🔺 Si definiscono le condizioni di inscrivibilità e circoscrivibilità di un poligono e le si applicano in particolare ai triangoli e ai *quadrilateri*.
Si analizzano i punti notevoli del triangolo: circocentro, incentro, excentro, ortocentro e baricentro.

🔷 Si conclude con il poligono regolare, le sue proprietà e le nozioni di centro, raggio e apotema. Il caso di esagono regolare inscritto in una circonferenza mostra una proprietà notevole: il suo lato è sempre congruente al raggio della circonferenza stessa.

CAPITOLI:
0:00 Introduzione
0:07 Posizioni reciproche di due circonferenze
1:13 Relazione tra distanza dei centri e misura dei raggi
2:45 Angoli alla circonferenza
3:57 Teorema dell'angolo al centro e dell'angolo alla circonferenza
4:46 Poligono inscritto in una circonferenza
5:13 Condizione di inscrivibilità
5:46 Poligono circoscritto a una circonferenza
6:16 Condizione di circoscrivibilità
6:59 Punti notevoli del triangolo
7:14 Circocentro
7:57 Incentro
8:40 Excentro
9:29 Ortocentro
9:59 Baricentro
10:31 Baricentro fisico
11:02 Quadrilatero inscrivibile
11:52 Quadrilatero circoscrivibile
12:17 Poligoni regolari
13:39 Centro, raggio e apotema del poligono regolare
14:22 Esagono regolare inscritto

LINK A VIDEO CON DIMOSTRAZIONI:
Posizioni reciproche di due circonferenze:    • Posizioni reciproche di due circonferenze ...  
Angoli al centro e angoli alla circonferenza:    • Angoli al centro e angoli alla circonferen...  
Poligoni inscritti e circoscritti e punti notevoli di un triangolo:    • Poligoni inscritti e circoscritti - Punti ...  
Quadrilateri inscritti e circoscritti:    • Quadrilateri inscritti e circoscritti  
Poligoni regolari:    • Circonferenza e poligoni regolari  
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