Тетраэдрические числа: сумма n последовательных треугольных чисел: доказательство

Описание: В этом видео я рассматриваю тетраэдрические числа и привожу доказательство их формулы методом математической индукции. Это видео было заказано Домиником из колледжа Строуд в Великобритании и является хорошим продолжением моего предыдущего видео о сумме последовательных целых чисел.

Тетраэдрическое число — это число, которое можно визуально представить в виде трёхгранной пирамиды, то есть тетраэдра. Например, числа 1, 4 и 10 можно представить в виде стопки шаров, образующих тетраэдр. Фактически, тетраэдр — это просто сумма последовательных «треугольных чисел», то есть чисел, которые можно представить в виде равностороннего треугольника.

Я также рассматриваю треугольные или треугольные числа и показываю, что их формула — это сумма n последовательных целых чисел. Наконец, я использую формулу треугольного числа и принцип математической индукции для доказательства формулы тетраэдрического числа. Я впервые узнал о тетраэдрических числах, поэтому эта тема была интересной для обсуждения. Если у вас есть другие пожелания по видео, пожалуйста, дайте мне знать, и я, возможно, их опубликую!

Обсуждаемые темы и их временные метки указаны ниже.

Введение: 0:00
Темы для обсуждения: 0:45
1. Привет Доминику из колледжа Строуд: 1:22
2. Тетраэдрические числа: 2:26
3. Треугольные числа: 7:56
Формула треугольного числа: 8:42
Визуализация формулы треугольного числа: 10:33
4. Формула тетраэдрического числа: 13:51
Доказательство методом математической индукции: 17:37

Скачать видеозаметки: https://1drv.ms/b/s!As32ynv0LoaIibBbO...

Смотреть видеозаметки о блокчейне Hive: https://peakd.com/hive-128780/@mes/te...

Похожие видео:

Плейлист «Суммирование»:    • Summations  

Сумма квадратов n последовательных целых чисел — простое доказательство: https://peakd.com/hive-128780/@mes/su... .

------------------------------------------------------

Станьте суперфанатом MES!    / @mes  

ПОЖЕРТВУЙТЕ! ʕ •ᴥ•ʔ https://mes.fm/donate

ПОДПИСАТЬСЯ ПО ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЕ: https://mes.fm/subscribe

Ссылки MES: https://mes.fm/links

Правда о MES: https://mes.fm/truth
Официальный сайт: https://MES.fm
Hive: https://peakd.com/@mes

Напишите мне: [email protected]

Бесплатные калькуляторы: https://mes.fm/calculators

Калькулятор ИМТ: https://bmicalculator.mes.fm
Калькулятор оценки: https://gradecalculator.mes.fm
Калькулятор ипотеки: https://mortgagecalculator.mes.fm
Калькулятор процентов: https://percentagecalculator.mes.fm

Бесплатные онлайн-инструменты: https://mes.fm/tools

Приложения для iPhone и Android: https://mes.fm/mobile-apps