Fuvest 2025 - Uma membrana celular, situada entre o meio externo e o interior de uma célula, pode

Описание: Uma membrana celular, situada entre o meio externo e o interior de uma célula, pode ser tratada de forma aproximada como um capacitor, cujas superfícies interna e externa apresentam excesso de ânions (cargas negativas) e de cátions (cargas positivas), respectivamente. Considere uma membrana celular cujas superfícies têm praticamente a mesma área A = 1,2×10⁻⁹ m² e densidades superficiais de carga de mesmo módulo σ = 7×10⁻⁴ C/m².
a) Tratando, de forma aproximada, a membrana celular como uma casca esférica de espessura desprezível frente ao raio, encontre o volume da “célula” que essa membrana delimita.
b) Determine, em coulombs, o valor do módulo da carga elétrica em cada superfície.
c) Supondo que as cargas das superfícies têm agora módulo igual a 7×10⁻¹⁴ C e que a diferença de potencial entre as superfícies externa e interna vale V = 70 mV, encontre a capacitância da membrana.
Note e adote:
Uma esfera de raio R tem área superficial igual a 4πR² e volume 4πR³/3.
Considere π ≃ 3.

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