समीकरणों को 'रैखिक' क्यों कहते हैं? जानें समीकरण हल करने का सही लॉजिक | Algebra Basics

Описание: इस वीडियो में हम दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables) के बारे में विस्तार से पढ़ेंगे। हम समझेंगे कि समीकरण क्या होता है, इसे रैखिक क्यों कहा जाता है, और इसे हल करने के पीछे का असली गणितीय तर्क क्या है।

वीडियो के मुख्य बिंदु (Key Highlights):
रैखिक समीकरण का परिचय (Introduction to Linear Equations):
रैखिक समीकरण का अर्थ है एक घात (Power 1) वाला समीकरण।
इसमें चर (Variable) यानी अज्ञात राशियां होती हैं। दो चरों वाले समीकरण में हमें x और y जैसे दो मान ज्ञात करने होते हैं।

समीकरण और बहुपद में अंतर (Equation vs Polynomial):
समीकरण समता या समान (Equal) शब्द से बना है। यदि बराबर (=) का चिन्ह लगा है, तो वह समीकरण है, अन्यथा वह बहुपद (Polynomial) कहलाता है।

समीकरण हल करने का तराजू का नियम (The Balance Scale Rule):
समीकरण को एक तराजू की तरह समझा जा सकता है। जैसे तराजू के दोनों पलड़े बराबर होने चाहिए, वैसे ही समीकरण में बराबर (=) के दोनों तरफ मान समान होना चाहिए।
नियम: यदि आप एक तरफ कुछ जोड़ते, घटाते, गुणा या भाग करते हैं, तो संतुलन बनाए रखने के लिए दूसरी तरफ भी वही करना होगा। इसे ही समीकरण हल करना कहते हैं।
हमने सीखा कि संख्याएं जादुई रूप से पक्षांतर (दूसरे साइड जाना) नहीं करतीं, बल्कि दोनों पक्षों में समान संक्रिया की जाती है।

उदाहरण और हल (Solved Examples):
सरल समीकरण हल करना: जैसे x + 10 = 16 या 5x = 15 को कैसे हल करें।
समीकरण युग्म हल करना: वीडियो में x + y = 4 और 5x + 12y = 13 जैसे जोड़े को हल करके x और y का मान (x=5, y=-1) निकालना सिखाया गया है।

ग्राफ और रैखिक नाम का अर्थ:
एक घात वाले समीकरण को रैखिक (Linear) इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसका ग्राफ खींचने पर एक सीधी रेखा (Straight Line) बनती है।

#slevelcc

slevelcc 🕊️ की ओर से नोट:
इस वीडियो में तथ्य या डेटा की कुछ त्रुटियाँ हो सकती हैं। हम आपसे अनुरोध करते हैं कि किसी भी महत्वपूर्ण उपयोग से पहले दी गई जानकारी की पुष्टि (Re-verification) अवश्य करें। यदि आपको कोई गलती मिलती है, तो कृपया कमेंट में हमें बताएं—हम आपके सहयोग की सराहना करेंगे। धन्यवाद!