Serie di Laurent

Описание: Sviluppo in serie di Laurent e residuo di una funzione .Teoria ed esercizi serie di Laurent.

Capitoli
00:00 introduzione sugli sviluppi di Laurent
02:14 sviluppi in serie di potenze e funzioni analitiche in R (ripasso)
07:20 Disco bucato e corona circolare nel piano complesso
13:26 Funzioni analitiche e olomorfia in C
18:57 La serie bilatera e la serie di Laurent
26:16 Esercizi serie di Laurent e residuo della funzione

Dopo aver affrontato (nel caso reale ) le serie di potenze e le funzioni analitiche , estenderemo il concetto anche nel caso complesso facendo vedere il legame tra funzione olomorfa e funzione analitica .
Introdurremo quindi la cosiddetta serie di Laurent che è un 'estensione della serie di Taylor in cui figurano anche potenze con esponente negativo .
In alcuni casi serie di Laurent e serie di Taylor coincidono , ma in presenza di alcuni domini non è sempre garantita la semplice serie di Taylor e da qui si deve estendere la sommatoria .
Molte dimostrazioni purtroppo sono state omesse per evitare di rendere la lezione molto dispersiva .
Alcuni esercizi saranno utili per chiarire tale concetto apparentemente ostile .
#salvoromeo #seriedilaurent