المستقيم في المستوى . التمثيل البارامتري - معادلة مستقيم (جدع مشترك ) La droite dans le plan

Описание: المستقيم في المستوى . التمثيل البارامتري - معادلة مستقيم (جدع مشترك ) La droite dans le plan
♦ Savoir déterminer une représentation paramétrique d'une droite :cours en vidéo Cours de math en vidéo
Une droite est définie par un point par lequel elle passe et un vecteur non nul, appelé vecteur directeur.
M appartient à la droite passant par A et de vecteur directeur u⃗ ⇔
M appartient à la droite (AB) ⇔
M appartient au segment [AB] ⇔
M appartient à la demi-droite [AB) ⇔
Une représentation paramétrique de la droite passant parde vecteur directeur
Pour retenir ce résultat:
Quand on connait une représentation, on en déduit un point de la droite, et un vecteur directeur
Une droite n'a pas qu'une seule représentation paramétrique:
Pour savoir si un point A appartient à une droite :
♦ Savoir déterminer position relative de deux droites :cours en vidéo Cours de math en vidéo
Déterminer la position relative de deux droites :
Pour savoir si 2 droites sont parallèles :
Pour déterminer l'intersection de 2 droites:
Pour savoir si deux droites sont coplanaires:
Comment déterminer une représentation paramétrique du plan passant par trois points non alignés A, B, C :

il suffit d'utiliser la condition d'appartenance d'un point à ce plan :
exemple : on veut déterminer une représentation paramétrique du plan passant par les points :

Le dernier système est une représentation paramétrique du plan (ABC) c'est à dire que les coordonnées (x ; y ; z) d'un point quelconque du plan dépendent de paramètres qui sont ici s et t, mais il existe d'autre représentation paramétrique pour ce plan.

Inversement , si vous connaissez une représentation paramétrique de ce type du plan vous pouvez en déduire les coordonnées d'un point de ce plan ainsi que les coordonnées de deux vecteurs directeurs de ce plan :
الرياضيات: درس تحليلية مستقيم- تحديد تمثيل بارامتري لمستقيم
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