基礎数学I④ 多様体の定義
Автор: Control and Robotics
Загружено: 2021-06-04
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COVID19対応としてオンライン講義動画の一部を試験的に公開しています．
大学院機械系M1を対象とした多様体論の講義です．
テキスト：松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会 (1988)
質問・コメントはこちら→ https://forms.gle/TbTQ48MnD6Qdyk9d7
前の動画（第③回）→ • 基礎数学I③ 位相の気持ちを理解しよう
次の動画（第⑤回）→ • 基礎数学I⑤ 接ベクトル空間
【訂正】18:02からの板書の下の方で，
z=-\sqrt{1-y^2}
y=-\sqrt{1-z^2}
の誤りでした（マイナスがつきます）．お詫びして訂正いたします．
0:00 はじめに
1:34 多様体の定義・局所座標と座標近傍
7:00 座標近傍系（アトラス）
9:55 座標変換・微分可能多様体
11:55 単位円Sの例：座標近傍系①
18:00 （座標変換の確認）
20:49 単位円Sの例：座標近傍系②
25:08 C^r級多様体とC^s級写像
32:12 関数の座標変換と連鎖律
34:38 Morse理論の紹介
37:22 関数から写像へ
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松本幸夫：Morse理論の基礎 →https://www.amazon.co.jp/dp/4007308624
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