FISICA : i vettori e le loro operazioni

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#FISICA ( MECCANICA)

In questa lezione:

grandezze vettoriali e grandezze scalari
le operazioni con i vettori ( spiegazione di: addizione di vettori, sottrazione di vettori, scomposizione di un vettore lungo due rette, moltiplicazione di un vettore per un numero ).

** I #VETTORI E GLI #SCALARI **

Lo spostamento tra due punti A e B del piano è caratterizzato da tre proprietà:

la DIREZIONE cioè la retta a cui appartengono i punti A e B;
il VERSO cioè uno dei due sensi in cui la retta può essere percorsa;
la LUNGHEZZA cioè la distanza AB detta anche intensità o modulo.

Tutte le grandezze fisiche caratterizzate da queste tre proprietà si dicono VETTORIALI.
Esempi di GRANDEZZE VETTORIALI sono: lo spostamento, la velocità, l'accelerazione, la forza, il campo elettrico, il campo magnetico...

Viceversa, le grandezze che possono essere descritte soltanto da un numero, senza bisogno di specificare direzione e verso, sono dette SCALARI.
Esempi di GRANDEZZE SCALARI sono: il volume, la massa, la temperatura, la pressione, l'energia, il tempo...

** LE OPERAZIONI CON I VETTORI **

ADDIZIONE DI VETTORI

L'addizione (o somma) di due vettori si può effettuare in due modi diversi che portano ovviamente allo stesso risultato:
con il METODO PUNTA-CODA in cui il vettore somma si ottiene congiungendo il punto di partenza del primo vettore (coda) con la punta del secondo;
con la REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA in cui il vettore somma ha la direzione e il modulo della diagonale del parallelogramma formato dai due vettori.

Il vettore somma è detto anche RISULTANTE.

L'addizione fra vettori gode di due proprietà: commutativa e associativa.

SOTTRAZIONE DI VETTORI ( Differenza di due vettori )

Per sottrarre un vettore da un altro vettore si prende l'opposto del vettore sottraendo e poi lo si somma all'altro vettore tramite il metodo punta-coda o tramite la regola del parallelogramma.

SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE LUNGO DUE DIREZIONI ASSEGNATE

Scomporre un vettore B lungo due direzioni assegnate r e s significa determinare le due componenti del vettore: cioè un vettore Br su r e un vettore Bs su s
tali che la loro somma dia il vettore di partenza B.

MOLTIPLICAZIONE DI UN VETTORE PER UN NUMERO

Moltiplicando un vettore A per un numero k, si ottiene un nuovo vettore B = k A
che ha il modulo uguale al prodotto di A per il valore assoluto di k
la stessa direzione di A
lo stesso verso di A (se k è un numero positivo) o verso opposto di A (se k è un numero negativo).

Alla prossima lezione!

Ing. Francesca Martorana

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