#34. Brazil MO, 2015, Problem 6

Описание: Пусть △ABC - неравнобедренный треугольник, и точки A₁, B₁ и C₁ находятся на линиях BC, AC и AB соответственно, так что ∠AA₁B = ∠BB₁C = ∠CC₁A. Окружности BA₁C₁ и CB₁A₁ пересекаются в точке P. Докажите, что P находится на окружности, диаметр которой имеет концы в ортоцентре H и точке пересечения медиан G треугольника △ABC.