Как рассчитать функцию распределения непрерывной случайной величины | Решенный пример - 2

Описание: В этом видео мы решим полный пример для непрерывных случайных величин и научимся шаг за шагом находить кумулятивную функцию распределения (CDF).

Нам дана функция плотности вероятности (ФПВ):
f(x) = {kx, 0 ≤ x ≤ 1
k, 1 ≤ x ≤ 2
-kx + 3k, 2 ≤ x ≤ 3
0, где-то ещё}
Мы:
1️⃣ Определим константу k, чтобы f(x) была допустимой функцией плотности вероятности (ФПВ);
2️⃣ Найдём кумулятивную функцию распределения (КФР) F(x);
3️⃣ Разберёмся, как интегрировать кусочные функции для получения КФВ.

💡 Этот пример поможет вам понять:
Как нормализовать ФПВ для нахождения константы k;
Как вывести КФР из кусочной ФПВ;
Как интерпретировать задачи с непрерывными случайными величинами.

📘 Рассматриваемые темы:
Функция плотности вероятности (ФПВ);
Кумулятивная функция распределения (КФР);
Непрерывная случайная величина
Интеграция в теории вероятностей

🔔 Подпишитесь, чтобы получать больше решённых примеров и обучающих материалов по статистике!

#Вероятность #Статистика #PDF #CDF #НепрерывнаяСлучайнаяВеличина #МатематическийУчебник #РешённыйПример