Exercice trigonométrie 3ème avec corrigé

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Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir exercice trigonométrie 3ème avec corrigé étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur la manière des exercices de trigonométrie 3ème avec correction.

Rappel
Le triangle doit être obligatoirement rectangle.
La trigonométrie lie les angles et les distances des côtés du triangle.
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.

Exercice 1 :
RST est un triangle rectangle en S.
L'angle SRT mesure 30° et RS mesure 7 cm.
Déterminez la longueur de l'hypoténuse RT.

Solution

1- Identifiez la relation cosinus.
Écrivez cos(R) = Adjacent / Hypoténuse = RS / RT.
2- Remplacez les valeurs:
cos30° = 7 / RT.
3- Isolez RT:
RT = 7 / cos30°.
4- Calculez la valeur:
RT ≃ 8,08 cm.

Exercice 2 :
LMN est un triangle rectangle en M.
L'angle MLN mesure 50° et LN (hypoténuse) mesure 15 m.
Déterminez la longueur du côté opposé MN.

Solution
1- Identifiez la relation sinus.
Écrivez sin(L) = Opposé / Hypoténuse = MN/LN.

2- Remplacez les valeurs:
sin(50°) = MN / 15.

3- Isolez MN:
MN = 15 x sin(50°).

4- Calculez la valeur:
MN ≃ 11,49 m.

Exercice 3 :
XYZ est un triangle rectangle en Y.
XY mesure 6 km et L'angle XZY mesure 42°
Déterminez la longueur du côté adjacent YZ.

Solution

1- Identifiez la relation tangente.
Écrivez tan Z = Opposé / Adjacent = XY / YZ
3- Remplacez les valeurs:
tan(42°) = 6 / YZ
4- Isolez YZ:
YZ = 6/tan(42°)
5- Calculez la valeur:
YZ ≃ 6,66 km.

Exercice 4
GHI est un triangle rectangle en H.
GH mesure 4 cm et GI (hypoténuse) mesure 9 cm.
Calculez la mesure de l'angle L'angle H I G.

Solution

1- Identifiez la relation cosinus.
Écrivez cos(I) = Adjacent / Hypoténuse = HI / GI.
Note: HI est le côté adjacent à L'angle HIG.
3- Remplacez les valeurs:
cos(H I G) = 4 / 9.
4- Utilisez la fonction arccos:
L'angle H I G = arccos4 / 9
5- Calculez la valeur:
L'angle H I G ≃ 63,61°.

Vous maîtrisez ces concepts.

N'hésitez pas à poser vos questions dans les commentaires sur le sujet exercice sur la trigonométrie 3ème avec correction ou un autre sujet mathématique; J’essayerai de répondre au maximum à vos questions.

Je resterai à votre disposition si vous avez des remarques ou des propositions pour améliorer cette leçon intituler exercice sur la trigonométrie avec corrigé.

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