CORREÇÃO DA OBMEP 2024 - NÍVEL 1 - PROVA AMARELA

Описание: Resolução da Prova da OBMEP Nível 1 (6° e 7° anos) - 2024, realizada no dia 4 de junho de 2024.
Questão 1 - 0:28
Questão 2 - 1:35
Questão 3 - 4:25
Questão 4 - 6:36
Questão 5 - 14:24
Questão 6 - 19:05
Questão 7 - 22:38
Questão 8 - 25:19
Questão 9 - 40:52
Questão 10 - 47:33
Questão 11 - 53:46
Questão 12 - 1:03:18
Questão 13 - 1:08:29
Questão 14 - 1:18:17
Questão 15 - 1:26:02
Questão 16 - 1:38:40
Questão 17 - 1:46:47
Questão 18 - 1:52:50
Questão 19 - 2:00:19
Questão 20 - 2:07:58

1. As alturas do gato e do cachorro estão indicadas na figura. Quantos centímetros o cachorro mede a mais do que o gato?
2. A estrelinha girou muitas vezes. Qual é a posição da estrelinha logo após o 17° giro?
3. Uma farmácia vende comprimidos em caixas com 12, ao custo de 40 reais por caixa, ou em caixas com 8, ao custo de 25 reais por caixa. Paulo comprou exatamente 28 comprimidos. Quanto ele gastou, em reais, nessa compra?
4. Qual dos números a seguir é um quarto da soma dos demais?
5. Em um teatro, cada fileira tem 8 cadeiras. Para melhorar a acessibilidade, foram retiradas todas as cadeiras de uma fileira para formar um corredor e, depois, todas as 11 cadeiras na quinta posição das fileiras restantes. Quantas cadeiras sobraram?
6. Francisco vai colorir a figura de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes. Qual é a o menor número de cores que ele deve usar?
7. Um grupo de amigos se reuniu para comer quatro pizzas. Cada um deles comeu dois terços de uma pizza e não sobrou nada. Quantos eram os amigos?
8. Ladrilhos quadrados com 1 metro de lado, como o da figura, foram utilizados para fazer um piso retangular. Quando se juntam quatro desses ladrilhos com um vértice em comum, sem sobreposição, forma-se um quadrado preto central. Se o piso mede 40 metros por 50 metros, qual é o número de quadrados pretos formados nesse piso?
9. Hermínio vê de uma janela algumas cabines igualmente espaçadas da roda gigante do parque. Quantas cabines tem, ao todo, essa roda gigante?
10. Alice pintou de azul 514 pontos de uma circunferência. Depois, entre cada dois pontos azuis consecutivos, ela pintou um outro ponto de branco. Finalmente, entre quaisquer dois pontos consecutivos e cores diferentes, ela pintou um outro ponto de verde. Quantos pontos verdes ela pintou?
11. A figura mostra os algarismos de 0 a 9 construídos com palitos idênticos e com eles podemos formar números. Por exemplo, para formar o número 1531 são usados 14 palitos. Quantos números de quatro algarismos podem ser formados com 10 palitos ou menos?
12. Uma formiga e uma aranha partem juntas do ponto indicado no quadriculado de 5 em 5 metros, no sentido horário, e caminham sempre 1 metro por minuto. A formiga anda na borda do quadriculado e a aranha na borda da região cinza, até retornarem ao ponto de partida. Durante quanto tempo elas andarão juntas, lado a lado?

13. Liz tem 6 cubos iguais, exceto pela cor, sendo 2 vermelhos, 2 amarelos e 2 verdes. Ela coloca esses 6 cubos uns sobre os outros formando uma pilha. Um exemplo de como ela pode fazer isso está mostrado na figura. Quantas pilhas diferentes Liz pode fazer de modo que os cubos vermelhos não ocupem a base, nem o topo da pilha?
14. Pasqual quer usar os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, um em cada espaço em branco do dividendo, do divisor e do quociente da conta abaixo, de forma que ela fique correta. Qual é o número que ele deve colocar no quociente?

15. José escolheu quatro números cuja soma é 58. De cada um desses quatro números ele subtraiu o mesmo valor, obtendo 1, 2, 6 e 9. Qual foi o valor que José subtraiu?

16. A figura foi formada por quatro quadrados iguais de lado 3 cm, e seu perímetro está destacado em vermelho. Qual é o valor desse perímetro?
17. Cada um dos círculos desenhados no quadro deve ser pintado de azul, verde ou preto de modo que círculos ligados por um segmento tenham cores diferentes. De quantas maneiras podemos fazer essa pintura?

18. Jessé tem três dados com faces numeradas de 1 a 6. Nesses dados, a soma dos números em faces opostas é sempre 7. Ele empilhou os dados de tal forma que os números em cada par de faces em contato somam 5 e o número 1 ficou visível, como indicado na figura. Qual é o número que ficou na face superior da pilha?

19. Ana, bia e Carla visitaram a floricultura de seu bairro. O vendedor separou as 5 flores mostradas na figura e disse que iria presentear cada uma com uma dessas flores.
Carla escutou a seguinte conversa entre Bia e Ana.:
– Bia disse: “Oi Ana, eu e Carla sabemos a cor de cada uma das flores que vamos ganhar, mas nem eu nem ela sabemos as quantidades de pétalas das flores que cada uma de nós irá ganhar”.
– Ana disse: “Eu sei a quantidade de pétalas da flor que vou ganhar, mas não sei a cor”.
A partir dessa conversa, Carla descobriu a flor que Ana vai ganhar. Qual é essa flor?
20. As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um sólido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse sólido?