4) Hallar la Función Inversa y su gráfica. f(x) = 2^x
Автор: PROFE RODOLFO YOUTUBER
Загружено: 2021-03-06
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Aprendamos acerca de la función inversa.
Sea: f(x) = 2^x
CÓMO SABER SI UNA FUNCIÓN TIENE FUNCIÓN INVERSA.
Verificamos si es una Función Inyectiva:
Si: f(x_1 ) = f(x_2 ), entonces: x_1 = x_2
CÓMO HALLAR LA FUNCIÓN INVERSA.
PASO 1. Sustituimos f(x) por y.
PASO 2. Intercambiamos x por y para obtener x=f(y).
PASO 3. Despejamos la variable y.
PASO 4. En la solución escribimos f^(-1) (x) en vez de y.
PASO 5. Verificamos si la expresión obtenida es una función.
CÓMO COMPROBAR SI ESTAS DOS FUNCIONES SON FUNCIONES INVERSAS ENTRE SI:
Verificamos usando la Función Compuesta:
f(g(x))=g(f(x))
x = x
La función Inversa: f^(-1) (x) = g(x)
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) Y SU FUNCIÓN INVERSA f^(-1) (x).
f(x) = 2^x f^(-1) (x)= Log_2 (x)
Повторяем попытку...
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