Diese Aufgabe ist erstaunlich. Volumen zweier Zylinder schätzen, berechnen und vergleichen
Автор: MatheKunst
Загружено: 2026-03-15
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🧠📄 Diese Aufgabe ist erstaunlich!
Ein DIN-A4-Blatt wird so gerollt, dass es den Mantel eines Zylinders bildet.
Das Blatt hat die Maße 21 cm × 29,7 cm.
Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten:
🔹 Man rollt das Blatt hochkant.
🔹 Man rollt das Blatt quer.
Dadurch entstehen zwei verschiedene Zylinder:
• Einer ist hoch und schmal
• Der andere ist niedriger und breiter
Die spannende Frage ist:
👉 Haben beide Zylinder das gleiche Volumen?
Auf den ersten Blick könnte man denken, dass sie gleich viel Inhalt haben, weil ja dieselbe Papierfläche verwendet wird.
Aber beim Rollen verändert sich der Umfang des Bodens – und damit auch der Radius des Zylinders.
Und genau dieser Radius hat einen überraschend großen Einfluss auf das Volumen.
🧩 Was meinst du?
Sind die Volumina gleich
oder hat einer der Zylinder mehr Inhalt?
👉 Schreib deine Vermutung in die Kommentare!
👍 Daumen hoch, wenn dich das Ergebnis überrascht hat.
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